Физика 7 класс учебник Перышкин, Иванов - страница 193

Тип: ГДЗ, Решебник.
Авторы: Перышкин И. М., Иванов А. И.
Часть: без частей.
Год: 2026.

Серия: (ФГОС).
Издательство: Просвещение.

   силы $$ \vec{F} $$₂: s₁ > s₂. Опыт показывает, что пути, пройденные точками приложения сил, обратно пропорциональны силам:

s₁/s₂ = F₂/F₁

   Используя основное свойство пропорции, получим
F₁s₁ = F₂s₂
   Действуя на рычаг с силой $$ \vec{F} $$₁, мы совершаем работу A = F₁s₁. При этом сам рычаг, действуя на груз с силой $$ \vec{F} $$₃, совершает работу A_рыч = F₃s₂ = F₂s₂. Поскольку F₁s₁ = F₂s₂, то A = A_рыч — работы сил $$ \vec{F} $$₁ и $$ \vec{F} $$₃ одинаковы.
   Значит, рычаг не даёт выигрыша в работе.
   Получить выигрыш можно либо в силе, проиграв в расстоянии, либо в расстоянии, проиграв в силе.

   Во сколько раз выигрываем в силе, во столько раз проигрываем в расстоянии.

   Это правило называют «золотым правилом» механики.
   «Золотое правило» механики относится ко всем простым механизмам. Так, используя для подъёма груза наклонную плоскость (рис. 187), мы хоть и выигрываем в силе (F₂ < F₁), но проигрываем в расстоянии (l > h), причём оказывается, что l/h = F₁/F₂ (справедливо для гладкой наклонной плоскости). Отсюда следует, что A₁ = A₂, т. е. выигрыша в работе не происходит. Таким образом, ни один простой механизм не даёт выигрыша в работе.

Номер 1.

Запишите соотношение между силами, действующими на рычаг, и расстояниями, пройденными точками приложения этих сил (см. рис. 186) при повороте рычага.

Ответ:

   Анализ представленных данных демонстрирует обратную пропорциональность между пройденными расстояниями точек приложения сил и величинами самих сил, что выражается соотношением

s₁/s₂ = F₂/F₁

   Применение основного свойства пропорций, согласно которому произведение крайних членов равно произведению средних, приводит к формуле

F₁s₁ = F₂s₂

   Данное уравнение устанавливает эквивалентность произведения силы на пройденный путь для одной точки приложения такому же произведению для другой. Это является фундаментальным условием равновесия рычага с точки зрения совершаемой работы.

Номер 2.

В чём состоит «золотое правило» механики?

Ответ:

   Во сколько раз увеличивается сила, во столько же раз уменьшается расстояние.
   Это можно выразить математически через обратную пропорциональность между силой и перемещением:
s₂/s₁ = F₁/F₂
   Данное правило применимо ко всем простым механизмам, таким как рычаг, наклонная плоскость, блок и другим. Оно указывает на то, что ни один простой механизм не может обеспечить выигрыш в работе — возможно получить преимущество либо в силе (при этом теряя в расстоянии), либо в расстоянии (при этом теряя в силе).

Номер 3.

Объясните, почему рычаг не позволяет получить выигрыш в работе.

Ответ:

Рычаг не обеспечивает преимущества в выполнении работы, поскольку работа, совершаемая приложенной силой, равна работе, выполняемой рычагом против сопротивляющей силы, при условии идеальных условий — без трения и потерь энергии.
Работа силы $$ \vec{F} $$₁, приложенной к рычагу:
A₁ = F₁s₁
Работа, совершаемая рычагом против силы $$ \vec{F} $$₂
A₂ = F₂s₂
Из условия равновесия рычага (см. вопрос 1) следует:
F₁s₁ = F₂s₂ следовательно, A₁ = A₂
Таким образом, работа на входе равна работе на выходе. Если мы уменьшаем необходимую силу (выигрываем в силе), то должны увеличить расстояние, на которое эту силу прикладываем (проигрываем в расстоянии), и наоборот. Общий объём работы остаётся неизменным.

Номер 4.

Можно ли получить выигрыш в работе, используя наклонную плоскость? Почему?

Ответ:

Наклонная плоскость, аналогично другим простым механизмам, не приводит к увеличению работы. Она лишь способствует снижению требуемой силы за счёт удлинения пути перемещения.

Конец страницы