Алгебра 8 класс учебник Мерзляк, Полонский ответы – номер 709

Пусть х и х + 1 – искомые последовательные натуральные числа. Составим и решим уравнение
x(x + 1) = x + x + 1 + 89
x² + x = 2x + 90
x² – x – 90 = 0
D = (– 1)² – 4 · 1 · (– 90) = 1 + 360 = 361
x₁ = $$\frac{– (– 1) – \sqrt{361}}{2 · 1}$$ = 1 – 19/2 = – 9 – натуральное число
x₂ = $$\frac{– (– 1) + \sqrt{361}}{2 · 1}$$ = 1 + 19/2 = 10 – натуральное число
10 + 1 = 11 – следующее натуральное число
Ответ: 10 и 11.