Алгебра 8 класс учебник Макарычев, Миндюк ответы – номер 260

а) y = 36/(x + 1)² − (x − 1)²
    Область определения функции равна     (x + 1)² − (x − 1)² ≠ 0     x² + 2x + 1 − x² + 2x − 1 ≠ 0     4x ≠ 0     x ≠ 0     Все значения х кроме 0
    Преобразуем функцию     y = 36/(x + 1)² − (x − 1)² = 36/x² + 2x + 1 − x² + 2x − 1 = 36/4x = 36 : 4/4x : 4 = 9/x
    y = 9/x
    Составим таблицу для построения графика

    Построим график функции

б) y = 18 − 12x/x² − 3x − 6/3 − x
    Область определения функции равна     x² − 3x ≠ 0     x(x − 3) ≠ 0     x ≠ 0, x ≠ 3     Все значения х кроме 0, 3
    Преобразуем функцию     y = 18 − 12x/x² − 3x − 6/3 − x = y = 18 − 12x/x(x − 3) + 6/x − 3 = 18 − 12x/x(x − 3) + 6 ⋅ x/(x − 3) ⋅ x = 18 − 12x + 6x/x(x − 3) = 18 − 6x/x(x − 3) = −6(x − 3)/x(x − 3) = −6(x − 3) : (x − 3)/x(x − 3) : (x − 3) = −6/x
    y = −6/x
    Составим таблицу для построения графика

    Построим график функции

в) y = 16/(2 − x)² − (2 + x)²
    Область определения функции равна     (2 − x)² − (2 + x)² ≠ 0     4 − 4x + x² − 4 − 4x − x² ≠ 0     −8x ≠ 0     x ≠ 0     Все значения х кроме 0
    Преобразуем функцию     y = 16/(2 − x)² − (2 + x)² = 16/4 − 4x + x² − 4 − 4x − x² = 16/−8x = 16 : 8/−8x : 8 = −2/x
    y = −2/x
    Составим таблицу для построения графика

    Построим график функции

г) y = 3x(x + 1) − 3x² + 15/x(x + 5)
    Область определения функции равна     x(x + 5) ≠ 0     x ≠ 0, x ≠ −5     Все значения х кроме 0, −5
    Преобразуем функцию     y = 3x(x + 1) − 3x² + 15/x(x + 5) = 3x² + 3x − 3x² + 15/x(x + 5) = 3x + 15/x(x + 5) = 3(x + 5)/x(x + 5) = 3(x + 5) : (x + 5)/x(x + 5) : (x + 5) = 3/x
    y = 3/x
    Составим таблицу для построения графика

    Построим график функции