Алгебра 8 класс учебник Макарычев, Миндюк ответы – номер 225

Учебник по алгебре 8 класс. Авторы: Макарычев, Миндюк, Нешков.

Тип: ГДЗ, Решебник.
Авторы: Макарычев Ю.Н., Миндюк Н.Г., Нешков К.И.
Часть: без частей.
Год: 2019-2024.

Серия: Школа России (ФГОС).
Издательство: Просвещение.

Автор

Материал подготовила:

Екатерина Шамрай

Отличается задание? Переключите год учебника.

2019 2024

Номер 225.

Докажите, что данное выражение тождественно равно многочлену:

а) (y − b)²/y − b + 1 + y − b/y − b + 1
б) (a + x)²/a + x − 2 − 2a + 2x/a + x − 2
в) x² − y²/x − y − 1 + x + y/x − y + 1
г) b² − 9c²/b + 3c − 2 + 2(b − 3c)/2 − b − 3c

Ответ:

а) (y − b)²/y − b + 1 + y − b/y − b + 1 = (y − b)² + (y − b)/y − b + 1 = (y − b)(y − b + 1)/y − b + 1 = (y − b)(y − b + 1) : (y − b + 1)/(y − b + 1) : (y − b + 1) = y − b/1 = y − b
б) (a + x)²/a + x − 2 − 2a + 2x/a + x − 2 = (a + x)² − 2a − 2x/a + x − 2 = (a + x)² − 2(a + x)/a + x − 2 = (a + x)(a + x − 2)/a + x − 2 = (a + x)(a + x − 2) : (a + x − 2)/(a + x − 2) : (a + x − 2) = a + x/1 = a + x
в) x² − y²/x − y − 1 + x + y/x − y + 1 = x² − y²/x − y − 1 − x + y/x − y − 1 = x² − y² − (x + y)/x − y − 1 = (x − y)(x + y) − (x + y)/x − y − 1 = (x + y)(x − y − 1)/x − y − 1 = (x + y)(x − y − 1) : (x − y − 1)/(x − y − 1) : (x − y − 1) = x + y/1 = x + y
г) b² − 9c²/b + 3c − 2 + 2(b − 3c)/2 − b − 3c = b² − 9c²/b + 3c − 2 − 2(b − 3c)/b + 3c − 2 = (b² − (3c)²) − 2(b − 3c)/b + 3c − 2 = (b − 3c)(b + 3c) − 2(b − 3c)/b + 3c − 2 = (b − 3c)(b + 3c − 2)/b + 3c − 2 = (b − 3c)(b + 3c − 2) : (b + 3c − 2)/(b + 3c − 2) : (b + 3c − 2) = b − 3c/1 = b − 3c