Алгебра 8 класс учебник Макарычев, Миндюк ответы – номер 223

Учебник по алгебре 8 класс. Авторы: Макарычев, Миндюк, Нешков.

Тип: ГДЗ, Решебник.
Авторы: Макарычев Ю.Н., Миндюк Н.Г., Нешков К.И.
Часть: без частей.
Год: 2019-2024.

Серия: Школа России (ФГОС).
Издательство: Просвещение.

Автор

Материал подготовила:

Екатерина Шамрай

Отличается задание? Переключите год учебника.

2019 2024

Номер 223.

Докажите, что если a/b = b/c = c/a, то a = b = c.

Ответ:

1. a/b = b/c
    bb = ac     b² = ac
2. b/c = c/a
    cc = ab     c² = ab
3. a/b = c/a
    aa = bc     a² = bc
    a²/b² = bc/ac = bc : c/ac : c = b/a
    a²/b² = b/a
    a² ⋅ a = b² ⋅ b     a³ = b³
    b²/c² = ac/ab = ac : a/ab : a = c/b
    b²/c² = c/b
    b² ⋅ b = c² ⋅ c     b³ = c³
    a³ = b³ = c³     a = b = c