Математика 6 класс учебник Виленкин, Жохов 2 часть ответы – проверочная работа на 95-96 странице
- Тип: ГДЗ, Решебник.
- Авторы: Виленкин Н.Я., Жихов В.И., Чесноков А.С. и др.
- Часть: 2.
- Год: 2023-2024.
- Серия: Школа России (ФГОС).
- Издательство: Просвещение.
Проверьте себя
Проверочная работа №1
Номер 1.
Дано уравнение 2х + 4 = 3х + 5. Какое из уравнений имеет те же корни, что и данное:
а) 2х + 3х = 4 + 5;
б) 2х – 3х = 5 – 4;
в) 2х – 3х = 5 + 4;
г) 2х – 3х = 4 – 5?
б) 2х – 3х = 5 – 4
Номер 2.
Решите уравнение:
а) 7у = –95,4 – 2у;
б) 5/6x – 3/4x + 1 = 2/3x – 1/6.
а) 7у = –95,4 – 2у;
7у + 2у = –95,4
9у = –95,4
у = –95,4 : 9
у = –10,6
Проверка: 7 ∙ (–10,6) = –74,2
–95,4 – 2 ∙ (–10,6) = –95,4 + 21,2 = –74,2
–74,2 = –74,2 – верно.
Ответ: у = –10,6.
б) 5/6x – 3/4x + 1 = 2/3x – 1/6
5/6x – 3/4x – 2/3x = –1/6 – 1 |∙12
10x – 9x – 8x = –2 – 12
–7x = –14
x = –14 ∶ (–7)
x = 2
Проверка: 5/6 ∙ 2 – 3/4 ∙ 2 + 1 = 5/3 – 3/2 + 1 = 10/6 – 9/6 + 1 = 1/6 + 1 = 11/6
2/3 ∙ 2 – 1/6 = 4/3 – 1/6 = 8/6 – 1/6 = 7/6 = 11/6
11/6 = 11/6 – верно.
Ответ: х = 2.
Номер 3.
Товарный поезд за 7 ч проходит такой же путь, как скорый поезд за 4 ч. Найдите скорость товарного поезда, если она меньше скорости скорого поезда на 24 км/ч.
Ответ:
Составим уравнение:
7х = 4 ∙ (х + 24)
7х = 4х + 96
7х – 4х = 96
3х = 96
х = 96 : 3
х = 32
32 км/ч – скорость товарного поезда.
Ответ: 32 км/ч скорость товарного поезда.
4) 0,6 ∙ (х – 3) – 0,5 ∙ (х – 1) = 1,5
0,6х – 1,8 – 0,5х + 0,5 = 1,5
0,6х – 0,5х = 1,5 – 0,5 + 1,8
0,1х = 2,8
х = 2,8 : 0,1 = 28 : 1
х = 28
Проверка: 0,6 ∙ (28 – 3) – 0,5 ∙ (28 – 1) = 0,6 ∙ 25 – 0,5 ∙ 27 = 15 – 13,5 = 1,5
1,5 = 1,5 – верно.
Ответ: х = 28.
Проверочная работа №2
Номер 1.
Выберите верное решение уравнения:
а) 2/3x + 1/2 = 2 – 5/6x;
4x + 1 = 12 – 5x;
4x – 5x = 12 – 1;
–x = 11;
x = 11;
б) 2/3x + 1/2 = 2 – 5/6x;
4x + 3 = 12 – 5x;
4x + 5x = 12 – 3;
9x = 9;
x = 1;
в) 2/3x + 1/2 = 2 – 5/6x;
4x + 3 = 12 – 5x;
3 – 12 = – 5x – 4x;
9 = –9x;
x = –1.
Верное решение
б) 2/3x + 1/2 = 2 – 5/6x;
4x + 3 = 12 – 5x;
4x + 5x = 12 – 3;
9x = 9;
x = 1.
Проверка: 2/3 ∙ 1 + 1/2 = 2/3 + 1/2 = 4/6 + 3/6 = 7/6 = 11/6
2 – 5/6 ∙ 1 = 2 – 5/6 = 11/6
11/6 = 11/6 – верно.
Ответ: верное решение под б).
Номер 2.
Найдите х из пропорции (x + 1)/5 = (6x – 2)/10.
Ответ:(x + 1)/5 = (6x – 2)/10
10 ∙ (х + 1) = 5 ∙ (6х – 2)
10х + 10 = 30х – 10
10х – 30х = –10 – 10
–20х = –20
х = –20 : (–20)
х = 1
Ответ: х = 1.
Номер 3.
Является ли х = –3,1 корнем уравнения
(9,1 – x)/3 = (4,9+x)/4?
Подставим х = –3,1 в уравнение:
(9,1 – (–3,1))/3 = (4,9 + (–3,1))/4
(9,1 + 3,1)/3 = (4,9 – 3,1)/4
12,2/3 = 1,8/4
4 ∙ 12,2 = 3 ∙ 1,8
48,8 ≠ 5,4
Ответ: х = –3,1 не является корнем уравнения.
Номер 4.
В задачнике по алгебре в 2 раза больше задач, чем в задачнике по геометрии, а в задачнике по вероятности и статистике на 75 задач больше, чем в задачнике по геометрии. Сколько задач в каждом сборнике, если во всех трёх сборниках 3120 задач?
Ответ:
Составим уравнение:
2х + х + х + 75 = 3120
4х = 3120 – 75
4х = 3045
х = 3045 : 4
х = 761,25
761,25 задач – по геометрии;
761,25 ∙ 2 = 1 522,5 (задач) – по алгебре;
761,25 + 75 = 836,25 (задач) – по вероятности и статистике.
Ответ: 1522,5 задач по алгебре, 761,25 задач по геометрии и 836,25 задач по вероятности и статистике.
Пояснение: количество задач не может быть не целым числом. Ошибка в условии задачи.
Скорее всего в задаче должно быт так: «в задачнике по вероятности и статистике на 75 задач больше, чем в задачнике по алгебре»
Тогда решение будет выглядеть так:
2х + х + 2х + 75 = 3120
5х = 3120 – 75
5х = 3045
х =3045 : 5
х = 609
609 задач – по геометрии;
609 ∙ 2 = 1218 (задач) – по алгебре;
1218 + 75 = 1293 (задачи) – по вероятности и статистике.
Ответ: 1218 задач по алгебре; 609 задач по геометрии и 1293 задачи по вероятности и статистике.
Напишите свой комментарий.