Математика 6 класс учебник Виленкин, Жохов 2 часть ответы – проверочная работа на 137-138 страницах

а) 6,8 + 2,6 = 9,4
б) 8,4 – 3,7 = 4,4
в) 7,7 · 0,53 = 4,081
г) 67,2 : 0,48 = 6720 : 48 = 140
д) (3,72 + 4,56) + 6,28 = (3,72 + 6,28) + 4,56 = 10 + 4,56 = 14,56
е) 4,33 · 7,92 + 4,33 · 2,18 = 4,33 ∙ (7,92 + 2,18) = 4,33 ∙ 10,1 = 43,733

а) 82,6 ∙ 10% = 82,6 ∙ 0,1 = 8,26 – это 10 % от 82,6;
б) 23,14 ∙ 25% = 23,14 ∙ 0,25 = 5,785 – это 25 % от 23,14.

а) 40 % числа равно 59,5, то число равно:
59,5 : 40% = 59,5 : 0,4 = 595 : 4 = 148,75.

б) 16 % числа равно 47,4, то число равно:
47,4 : 16% = 47,4 : 0,16 = 4740 : 16 = 296,25

а) НОД (16; 12) = 2 ∙ 2 = 4; НОК (16; 12) = 16 ∙ 3 = 48.

НОД (18; 24) = 2 ∙ 3 = 6; НОК (18; 24) = 18 ∙ 2 ∙ 2 = 36 ∙ 2 = 72.

а) 7/15 + 3/10 = 14/30 + 9/30 = 23/30
б) 7/15 – 3/10 = 14/30 – 9/30 = 5/30 = 1/6
в) 5/12 ∙ 9/20 = (5 ∙ 3 ∙ 3)/(3 ∙ 4 ∙ 4 ∙ 5) = 3/16
г) 5/12 : 9/20 = 5/12 ∙ 20/9 = (5 ∙ 4 ∙ 5)/(3∙ 4∙ 9) = 25/27
д) (5/7 + 314/18) + 2/7 = (5/7 + 2/7) + 314/18 = 7/7 + 37/9 = 1 + 37/9 = 47/9
е) 1619/40 – (13 + 119/40) = (1619/40 – 119/40) – 13 = 15 – 13 = 2

1/8 = 125/1000 = 0,125
1/20 = 5/100 = 0,05
5/4 = 11/4 = 125/100 = 1,25
15/30 = 1/2 = 50/100 = 0,5
85/68 = 117/68 = 11/4 = 125/100 = 1,25
17/625 = 0,0272

1/8 сут. = 24 : 8 = 3 ч
3 ∶ 1/4 = 3 ∙ 4/1 = 12 (раз) – во сколько раз 1/4 ч меньше 1/8 сут.
Ответ: в 12 раз 1/4 ч меньше 1/8 сут.

1/5 км = 1000 : 5 = 200 м
200 – 1/10 = 1999/10 = 199,9 (м) – на сколько 1/5 км больше 1/10 м.
Ответ: на 199,9 м 1/5 км больше 1/10 м.

а) –4 + 1,3 = –(4 – 1,3) = –2,7
б) –5,6 – (–8) = –5,6 + 8 = 8 – 5,6 = 2,4
в) –63/4 – (–0,75) = –6,75 + 0,75 = –6
г) –0,3 · (–0,3) = 0,3 ∙ 0,3 = 0,09
д) –5 · 20 = –100
е) 23/4 ∙ (–3,7) ∙ 0 = 0
ж) (–42) : 6 = –7
з) –36 : (–0,6) = 360 : 6 = 60
и) (–123/11) : (–3) = (12 + 3/11) : 3 = 12 ∶ 3 + 3/11 ∙ 1/3 = 4 + 1/11 = 41/11

а) |27,8| – |–27,8| = 27,8 – 27,8 = 0
б) |7/9|∙ |–21/4| = 7/9 ∙ 9/4 = 7/4 = 13/4 = 1,75
в) 0,36 : |–0,18| = 0,36 : 0,18 = 36 : 18 = 2

а) Да, диагональ квадрата является его осью симметрии.
б) Да, точка пересечения диагоналей квадрата является его центром симметрии.

а = 12 см,
b = 4,5 дм = 45 cм
с = 0,4 м = 40 см
V – ?

12 ∙ 45 ∙ 40 = (12 ∙ 40) ∙ 45 = 480 ∙ 45 = 21 600 (см³) = 216 (дм³) – объём прямоугольного параллелепипеда.

Ответ: объём прямоугольного параллелепипеда равен 216 дм³.

а) –с + с = с – с = 0
б) –с – с = –(с + с) = –2с
в) –с – (–с) = –с + с = 0
г) 0 – (–с) = 0 + с = с
д) 0 + (–с) = 0 – с = –с
е) –с · (–1) = с
ж) –с · 0 = 0
з) –с : (–с) = 1, если c ≠ 0;
и) с : (–с) = –1, если c ≠ 0.

Способ решения 1:
1) 2/5 + 3/8 = 16/40 + 15/40 = 31/40 (часть) – учебников продали за два дня;
2) 1 – 31/40 = 40/40 – 31/40 = 9/40 (часть) – учебников осталось;
3) 600 ∙ 9/40 = 15 ∙ 9 = 135 (уч.) – осталось.
Ответ: осталось 135 учебников.

Способ решения 2:
1) 600 ∙ 2/5 = 120 ∙ 2 = 240 (уч.) – продали в первый день;
2) 600 ∙ 3/8 = 75∙3 = 225 (уч.) – продали во второй день;
3) 240 + 225 = 465 (уч.) – продали за два дня;
4) 600 – 465 = 135 (уч.) – осталось.
Ответ: осталось 135 учебников.

Способ решения 1:
Пусть уменьшаемое равно х, а вычитаемое – у. Тогда разность х и у равна 4/5х.
Составим уравнение:
x – y = 4/5x
x – 4/5x = y
1/5x = y
y = 0,2x

Значит вычитаемое составляет 20% от уменьшаемого.

100% – 20% = 80% – на сколько процентов уменьшаемое больше вычитаемого.

Ответ: на 80% уменьшаемое больше вычитаемого.

Способ решения 2:
По условию задачи знаем, что разность уменьшаемого и вычитаемого равна 4/5 от уменьшаемого или 80% от уменьшаемого, так же уменьшаемое больше вычитаемого на их разность. Следовательно, уменьшаемое больше вычитаемого на 80%.

4/5 ∙ 100% = 400/5% = 80%

Ответ: на 80% уменьшаемое больше вычитаемого.

Пусть первое число равно х, тогда второе – 2/5x. Известно, что их сумма равна 9,1.
Составим уравнение:
x + 2/5x = 9,1
12/5x = 9,1
7/5x = 91/10
x = 91/10 ∶ 7/5
x = 91/10 ∙ 5/7
x = 13/2
x = 61/2 = 6,5

6,5 – это первое число;
9,1 – 6,5 = 2,6 – это второе число.

Ответ: первое число – 6,5 и второе число – 2,6.

100% - 40% = 60% - клубники осталось собрать.

Составим пропорцию:

6/x = 40/60
6/x = 2/3
2x = 6 ∙ 3
2x = 18
x = 18 : 2
x = 9
9 ч – соберут студенты остальную клубнику.
Ответ: за 9 часов студенты соберут остальную клубнику.

Объём резервуара – 400 л
Наполнилось за 3 ч – 350 л
Какая часть наполнилась за 3 ч – ?

350/400 ∙ 100% = 350/4% = 87,5% – часть резервуара наполнилась за первые 3 ч.

Верный ответ в) 87,5 %.

Ответ: в) 87,5 %.

За 3 часа пешеход прошёл 12 км.
12 : 3 = 4 (км/ч) – средняя скорость пешехода за 3 часа.
Верный ответ: в) 4 км/ч.
Ответ: в) 4 км/ч.

а) 25 : 75 = x : 27,3
75х = 25 ∙ 27,3
х = (25 ∙ 27,3)/75
х = (1 ∙ 27,3)/3
х = 9,1

Ответ: х = 9,1.

б) x ∶ 1/4 = 1 ∶ 0,25
0,25x = 1/4 ∙ 1
0,25x = 0,25
x = 0,25 : 0,25
x = 1

Ответ: х = 1.

Пусть радиус журнального столика равна х см, тогда радиус обеденного столика равна 2х см. Площадь журнального столика равна πх², а площадь обеденного столика равна π ∙ (2x)² = π ∙ 4 ∙ x² = 4πx². Известно, что площадь журнального столика равна 188,4 см².
В буквенное выражение 4πx2 подставим значение πx² = 188,4 см².
4πx² = 4 ∙ 188,4 = 753,6 (см²)

Значит, площадь обеденного стола равна 753,6 см².
Ответ: площадь обеденного стола равна 753,6 см².