Математика 6 класс учебник Виленкин, Жохов 2 часть ответы – номер 5.98

а) 7/8х + 4 = 3/4х + 6| ∙ 8;
Умножим левую и правую часть уравнения на 8.

8 ∙ 7/8х + 8 ∙ 4 = 8 ∙ 3/4х + 8 ∙ 6;
7x + 32 = 6x + 48;
7x − 6x = 48 − 32;
x = 16.

Проверка: 7/8 ∙ 16 + 4 = 14 + 4 = 18;
3/4 ∙ 16 + 6 = 12 + 6 = 18.
18 = 18 – верно.
Ответ: х = 16.

б) 1/3х + 5/6х + 3 = 3/4х − 2 | ∙ 12;
Умножим левую и правую часть уравнения на 12.

12 ∙ 1/3х + 12 ∙ 5/6x + 12 ∙ 3 = 12 ∙ 3/4х − 12 ∙ 2;
4x + 10x + 36 = 9x − 24;
14x − 9x = −24 − 36;
5x = −60;
x = −60 : 5;
x = −12.

Проверка: 1/3 ∙ (−12) + 5/6 ∙ (−12) + 3 = −4 + (−10) + 3 = −11;
3/4 ∙ (−12) − 2 = −9 − 2 = −11.
−11 = −11 – верно.
Ответ: х = −12.

в) 1/3х + 1/9х + 10 = х | ∙ 9;
Умножим левую и правую часть уравнения на 9.

9 ∙ 1/3х + 9 ∙ 1/9х + 9 ∙ 10 = 9 ∙ x;
3x + x + 90 = 9x;
4x − 9x = −90;
−5x = −90;
x = −90 : (−5);
x = 18.

Проверка: 1/3 ∙ 18 + 1/9 ∙ 18 + 10 = 6 + 2 + 10 = 18.
18 = 18 – верно.
Ответ: х = 18.

г) 0,3х + 8,1 = 0,8х − 2,9 | ∙ 10;
Умножим левую и правую часть уравнения на 10.

10 ∙ 0,3x + 10 ∙ 8,1 = 10 ∙ 0,8x − 10 ∙ 2,9;
3х + 81 = 8х − 29;
3х − 8х = −29 − 81;
−5х = −110;
х = −110 : (−5);
х = 22.

Проверка: 0,3 ∙ 22 + 8,1 = 6,6 + 8,1 = 14,7;
0,8∙ 22 − 2,9 = 17,6 − 2,9 = 14,7;
14,7 = 14,7 − верно.
Ответ: х = 22.