Математика 6 класс учебник Виленкин, Жохов 2 часть ответы – номер 5.105

Пусть на второй полке было х книг, тогда на первой полке – 1,5х книг. Когда со второй полки переставили на первую 5 книг, то на первой стало – (1,5х + 5) книг, а на второй – (х – 5) книг. Известно, что на второй стало в 2 раза меньше книг, чем на первой.

Составим уравнение:

2 ∙ (х – 5) = 1,5х + 5;
2х – 10 = 1,5х + 5;
2х – 1,5х = 5 + 10;
0,5х = 15;
х = 15 : 0,5;
х = 150 : 5;
х = 30.

30 книг – было на второй полке;
1,5 ∙ 30 = 45 (книг) – на первой полке.

Ответ: 45 книг на первой полке и 30 книг на второй полке.