Математика 6 класс учебник Виленкин, Жохов 2 часть ответы – номер 5.100

а) 0,7x + 4 = 0,3x;
0,7х – 0,3х = −4;
0,4х = −4;
х = −4 : 0,4 = −40 : 4;
х = −10.

Проверка: 0,7 ∙ (−10) + 4 = −7 + 4 = −3;
0,3 ∙ (−10) = −3;
−3 = −3 – верно.
Ответ: х = −10.

б) −0,2x − 18 = 0,7x;
−0,2х − 0,7х = 18;
−0,9х = 18;
х = 18 : (−0,9) = 180 : (−9);
х = −20;

Проверка: −0,2 ∙ (−20) − 18 = 4 − 18 = −14;
0,7 ∙ (−20) = −14;
−14 = −4 – верно.
Ответ: х = −20.

в) 2х − 31/3 = 5/6х + 2 1/2;
2х − 10/3 = 5/6x + 5/2 | ∙ 6;
Умножим левую и правую часть уравнения на 6.;
12х − 20 = 5х + 15;
12х − 5х = 15 + 20;
7х = 35;
х = 35 : 7;
х = 5;

Проверка: 2 ∙ 5 – 31/3 = 10 − 31/3 = 62/3;
5/6 ∙ 5 + 21/2 = 25/6 + 23/6 = 41/6 + 23/6 = 63/6 = 62/3;

62/3 = 62/3 – верно.
Ответ: х = 5.

г) 8,3 − 8n = −6n − 31,7;
−8n + 6n = −31,7 − 8,3;
−2n = −40;
n = −40 : (−2);
n = 20;

Проверка: 8,3 − 8 ∙ 20 = 8,3 − 160 = -151,7;
-6 ∙ 20 − 31,7 = −120 − 31,7 = −151,7;
−151,7 = −151,7 – верно.
Ответ: n = 20.

д) 3/4х − 11/4 = 13/8х + 12,5;
3/4х − 5/4 = 11/8х + 121/2;
3/4х − 5/4 = 11/8х + 25/2 | ∙ 8;
Умножим левую и правую часть уравнения на 8.
6x − 10 = 11x + 100;
6x − 11x = 100 + 10;
−5x = 110;
x = 110 : (−5);
x = −22.

Проверка: 3/4 ∙ (−22) − 11/4 = −66/4 − 11/4 = −162/4 − 11/4 = −173/4;
13/8 ∙ (−22) + 12,5 = 11/8 ∙ (−22) + 125/10 = −121/4 + 121/2 = −301/4 + 122/4 = −(295/4 − 122/4) = −173/4;

−173/4 = −173/4 – верно.
Ответ: х = −22.

е) 5,5 − 7z = 5,8 − 10z;
−7z + 10z = 5,8 − 5,5;
3z = 0,3;
z = 0,3 : 3;
z = 0,1;

Проверка: 5,5 − 7 ∙ 0,1 = 5,5 − 0,7 = 4,8;
5,8 − 10 ∙ 0,1 = 5,8 − 1 = 4,8; 4,8 = 4,8 – верно.
Ответ: z = 0,1.

ж) 4,6x = 7,2x;
4,6х − 7,2х = 0;
−2,6х = 0;
х = 0.

Проверка: 4,6 ∙ 0 = 7,2 ∙ 0;
0 = 0 – верно.
Ответ: х = 0.

з) −23x = 17x;
−23х − 17х = 0;
−40х = 0;
х = 0.

Проверка: −23 ∙ 0 = 17 ∙ 0;
0 = 0 – верно.
Ответ: х = 0.

и) 17x + 34 = 0;
17х = −34;
х = −34 : 17;
х = −2;

Проверка: 17 ∙ (−2) + 34 = −34 + 34 = 0;
0 = 0 – верно.
Ответ: х = −2.