Математика 6 класс учебник Виленкин, Жохов 2 часть ответы – номер 4.217
- Тип: ГДЗ, Решебник.
- Авторы: Виленкин Н.Я., Жихов В.И., Чесноков А.С. и др.
- Часть: 2.
- Год: 2023-2024.
- Серия: Школа России (ФГОС).
- Издательство: Просвещение.
Номер 4.217.
Составьте уравнение для решения задачи: «Кабель длиной 40,4 м разделили на два куска. Найдите длину каждого куска, если известно, что один из кусков:
а) на 0,9 м длиннее другого;
б) на 0,3 м короче другого;
в) в 4 раза длиннее другого;
г) в 2,5 раза короче другого;
д) составляет 3/4 другого;
е) составляет 0,9 другого;
ж) составляет 70 % другого;
з) составляет 230 % другого».
а) Пусть первый кусок – х м, тогда второй (х + 0,9) м.
Известно, что длина кабеля 40,4 м.
Составим уравнение:
х + х + 0,9 = 40,4;
2х = 40,4 – 0,9;
2х = 39,5;
х = 39,5 : 2;
х = 19,75.
19,75 м – длина первого куска;
19,75 + 0,9 = 20,65 (м) – длина второго куска.
Ответ: 19,75 м длина первого куска и 20,65 м длина второго куска.
б) Пусть первый кусок – х м, тогда второй (х - 0,3) м.
Известно, что длина кабеля 40,4 м.
Составим уравнение:
х + х - 0,3 = 40,4;
2х = 40,4 + 0,3;
2х = 40,7;
х = 40,7 : 2;
х = 20,35.
20,35 м – длина первого куска;
20,35 - 0,3 = 20,05 (м) – длина второго куска.
Ответ: 20,35 м длина первого куска и 20,05 м длина второго куска.
в) Пусть первый кусок – х м, тогда второй 4х м.
Известно, что длина кабеля 40,4 м.
Составим уравнение:
х + 4х = 40,4;
5х = 40,4;
х = 40,4 : 5;
х = 8,08.
8,08 м – длина первого куска;
8,08 · 4 = 32,32 (м) – длина второго куска.
Ответ: 8,08 м длина первого куска и 32,32 м длина второго куска.
г) Пусть первый кусок – х м, тогда второй 2,5х м.
Известно, что длина кабеля 40,4 м.
Составим уравнение:
х + 2,5х = 40,4;
3,5х = 40,4;
х = 40,4 : 3,5 = 404 : 35;
х = 404/35 = 1119/35.
1119/35 м – длина первого куска;
1119/35 · 2,5 = 404/35 · 25/10 = 202 · 5/7 · 5 = 202/7 = 286/7 (м) – длина второго куска.
Ответ: 1119/35 м длина первого куска и 286/7 м длина второго куска.
д) Пусть первый кусок – х м, тогда второй 3/4х м.
Известно, что длина кабеля 40,4 м.
Составим уравнение:
x + 3/4x = 40,4;
7/4x = 404/10;
x = 404/10 : 7/4;
x = 404/10 · 4/7 = 404 · 2/5 · 7 = 808/35 = 233/35.
233/35 м – длина первого кустка;
233/35 · 3/4 = 808/35 · 3/4 = (202 · 3)/35 · 1 = 606/35 = 1711/35 (м) – длина второго куска.
Ответ: 233/35 м длина первого куска и 1711/35 м длина второго куска.
е) Пусть первый кусок – х м, тогда второй 0,9х м.
Известно, что длина кабеля 40,4 м.
Составим уравнение:
х + 0,9х = 40,4;
1,9х = 40,4;
х = 40,4 : 1,9 = 404 : 19;
х = 404/19 = 215/19.
215/19 м – длина первого куска;
215/19 · 0,9 = 404/19 · 9/10 = 202 · 9/19 · 5 = 1818/95 = 1913/95 (м) – длина второго куска.
Ответ: 215/19 м длина первого куска и 1913/95 м длина второго куска.
ж) 70% = 0,7
Пусть первый кусок – х м, тогда второй 0,7х м.
Известно, что длина кабеля 40,4 м.
Составим уравнение:
х + 0,7х = 40,4;
1,7х = 40,4;
х = 40,4 : 1,7 = 404 : 17;
х = 404/17 = 2313/17.
2313/17 м – длина первого куска;
2313/17 · 0,7= 404/17 · 7/10 = 202 · 7/17 · 5 = 1414/85 = 1654/85 (м) – длина второго куска.
Ответ: 2313/17 м длина первого куска и 16 54/85 м длина второго куска.
з) 230% = 2,3
Пусть первый кусок – х м, тогда второй 2,3х м.
Известно, что длина кабеля 40,4 м.
Составим уравнение:
х + 2,3х = 40,4;
3,3х = 40,4;
х = 40,4 : 3,3;
х = 404 : 33;
х = 404/33;
x = 128/33.
128/33 м – длина первого куска;
128/33 ·2,3 = 404/33 · 23/10 = 202 · 23/33 · 5 = 4646/165 = 2826/135 (м) – длина второго куска.
Ответ: 128/33 м длина первого куска и 2826/135 м длина второго куска.
Напишите свой комментарий.