Математика 6 класс учебник Виленкин, Жохов 1 часть ответы – проверочная работа на 70 странице

Учебник 1 часть. Математика 6 класс. Учебник Виленкин.

Тип: ГДЗ, Решебник.
Авторы: Виленкин Н.Я., Жихов В.И., Чесноков А.С. и др.
Часть: 1.
Год: 2023-2024.

Серия: Школа России (ФГОС).
Издательство: Просвещение.

Автор

Материал подготовила:

Ольга Еремина

Проверьте себя

Проверочная работа №1

Номер 1.

Расположите в порядке возрастания дроби: 3/4; 13/18; 7/2; 7/9; 5/6

Ответ:

4 = 2 · 2, 18 = 2 · 3 · 3, 9 = 3 · 3, 6 = 2 · 3, НОК(4,18,2,9,6) = 36 27/36, 26/36, 126/36, 28/36, 30/36 13/18, 3/4, 7/9, 5/6, 7/2

Номер 2.

Сравните промежутки времени: а) 5/12 ч и 7/15 ч; б) 7/12 суток и 11/18 суток;

Ответ:

а) 12 = 2 · 2 · 3, 15 = 3 · 5, НОК(12,15) = 15 · 4 = 60, 25/60˂28/60, 5/12˂7/15 б) 12 = 2 · 2 · 3, 18 = 2 · 3 · 3, НОК(12,18) = 18 · 2 = 36, 21/36˂22/36, 7/12˂11/18

Номер 3.

Вычислите: а) 5/14 + 5/21; б) 5/14 − 5/21; в) 17/30 + 11/70; г) 17/30 − 11/70; д) 9/22 + 2/121; е) 9/22 − 2/121

Ответ:

а) 5⁽³/14 + 5⁽²/21 = 15 + 10/42 = 25/42; б) 5⁽³/14 − 5⁽²/21 = 15 − 10/42 = 5/42 в) 17⁽⁷/30 + 11⁽³/70 = 119 + 33/210 = 152 : 2/210 : 2 = 76/105 г) 17⁽⁷/30 − 11⁽³/70 = 119 − 33/210 = 86 : 2/210 : 2 = 43/105 д) 9⁽¹¹/22 + 2⁽²/121 = 99 + 4/242 = 103/242 е) 9⁽¹¹/22 − 2⁽²/121 = 99 − 4/242 = 95/242

Номер 4.

Вычислите:
Повторяя изученные за учебный год слова на английском языке три одноклассника выяснили, что Петя помнит 11/13, Витя − 57/60, а Миша − 7/12 всех изученных слов за год. а) Кто из ребят помнит больше английских слов? б) Кому из ребят нужно повторить больше английских слов? в) Сколько всего английских слов изучили ребята за год, если слов меньше 800? г) Сколько английских слов нужно повторить каждому из мальчиков?

Ответ:

13 = 13 · 1, 60 = 2 · 3 · 2 · 5, 12 = 2 · 2 · 3, НОК(60,13,12) = 60 · 13 = 780, 11⁽⁶⁰/13 = 660/780 − Петя, 57⁽¹³/60 = 741/780 − Витя, 7⁽⁶⁵/12 = 455/780 − Миша
а) Витя помнит больше из всех английских слов. б) Мише надо больше повторить английских слов. в) 780 всего английских слов изучили ребята за год. г) 1) 780 − 660 = 120(слов) − Пете, 2) 780 − 741 = 39(слов) − Вите, 3)780 − 455 = 325(слова) − Мише Ответ: 120 английских слов Пете, 39 английских слов Вите и 325 английсих слов Мише надо повторить.

Проверочная работа №2

Номер 1.

Вычислите:
а) 3/14 + 1/28; б) 4/15 − 3/25; в) 5/46 + 4/69

Ответ:

а) 3⁽²/14 + 1⁽¹/28 = 6 + 1/28 = 7/28 = 1/4 б) 4⁽⁵/15 − 3⁽³/25 = 20 − 9/75 = 11/75 в) 5⁽³/46 + 4⁽²/69 = 15 + 8/138 = 23/138 = 1/6

Номер 2.

Сравните дроби: а) 5/9 и 0,56 б) 0,2 и 3/11 в) 2/7 и 0,25

Ответ:

а) 5⁽²⁵/9 = 125/225 0,56 = 56 : 4/100 : 4 = 14⁽⁹/25 = 126/225 125/225 < 125/225 5/9 < 0,56 б) 0,2 = 2 : 2/10 : 2 = 1⁽¹¹/5 = 11/55 3⁽⁵/11 = 15/55 11/55 < 15/55 0,2 < 3/11 в) 2⁽⁴/7 = 8/28 0,25 = 25 : 25/100 : 25 = 1⁽⁷/4 = 7/28 8/28 > 7/28 2/7 > 0,25

Номер 3.

Решите уравнение: а) х + 7/20 = 4/5 б) х − 2/3 = 2/4 в) 11/12 − х = 1/18

Ответ:

а) х + 7/20 = 4/5 x = 4⁽⁴/5 − 7/20 x = 16/20 − 7/20 х = 16 − 7/20 х = 9/20 Ответ: х = 9/20
б) х − 2/3 = 2/4 х = 2⁽⁴/3 = 2⁽³/4 х = 8/12 = 6/12 х = 8 + 6/12 х = 14/12 = 7/6 x = 11/6 Ответ: x = 11/6.
в) 11/12 − х = 1/18 x = 11⁽³/12 − 1⁽²/18 x = 33/36 − 2/36 х = 33 − 2/36 х = 31/36 Ответ: х = 31/36.

Номер 4.

Вычислите: а) (4/5 − 2/7) − 3/70; б) 7/9 + 1/15 − 5/18 + 1/30

Ответ:

а) (4/5 − 2/7) − 3/70 = (4⁽¹⁴/5 − 2⁽¹⁰/7) − 3⁽¹/70 = 56/70 − 20/70 − 3/70 = 33/70
б) 7⁽¹⁰/9 + 1⁽⁶/15 − 5⁽⁵/18 + 1⁽³/30 = 70/90 + 6/90 − 25/90 + 3/90 = 54 : 18/90 : 19 = 3/5.

Номер 5.

Ширина прямоугольника равна 3/26 м, а его длина на 5/52 м больше. а) Найдите длину прямоугольника. б) Найдите периметр прямоугольника. в) ^* На сколько увеличится периметр прямоугольника, если его ширину увеличить на 2/65 м, а длину увеличить на 3/78 м?

Ответ:

а) 3⁽²/26 + 5/52 = 6 + 5/52 = 11/52 (м) Ответ: 11/52 м длина прямоугольника.
б) 2 ∙ (3⁽²/26 + 11/52) = 2 ∙ (6 + 11/52) = 2/1 ∙ 17/52 = 17/26 (м) Ответ: 17/26 м периметр прямоугольника.
в) 1) 3⁽⁵/26 + 2⁽²/65 = 15/130 + 4/130 = 19/130 (м) − новая ширина прямоугольника. 2) 11⁽³/52 + 3⁽²/78 = 33/156 + 6/156 = 39 : 39/156 : 39 = 1/4 (м) − новая длина прямоугольника. 3) 2 ∙ (19⁽²/130 + 1⁽⁶⁵/4) = 2 ∙ (38/260 + 65/260) = 2 ∙ 103/260 = 2/1 ∙ 103/260 = 103/130 (м) − новый периметр прямоугольника. 4) 103⁽¹/130 − 17⁽⁵/26 = 103/130 − 85/130 = 18 : 2/130 : 2 = 9/65 (м) − на столько увелится периметр. Ответ: периметр прямоугольника увеличится на 9/65 м.