Математика 6 класс учебник Виленкин, Жохов 1 часть ответы – проверочная работа на 19 странице

Учебник 1 часть. Математика 6 класс. Учебник Виленкин.

Тип: ГДЗ, Решебник.
Авторы: Виленкин Н.Я., Жихов В.И., Чесноков А.С. и др.
Часть: 1.
Год: 2023-2024.

Серия: Школа России (ФГОС).
Издательство: Просвещение.

Автор

Материал подготовила:

Ольга Еремина

Проверьте себя

Проверочная работа

Номер 1.

Найдите среднее арифметическое чисел: а) 5, 4, 1, 0, 9, 3, 1, 0, 0, 5; б) 10, 34, 65, 48, 96; в) 4,9; 5,1; 5; 4,8; 5,2; г) 20,1; 100,6; 21; 20,5; 105,8.

Ответ:

а) (5 + 4 + 1 + 0 + 9 + 3 + 1 + 0 + 0 + 5) : 10 = 28 : 10 = 2,8 б) (10 + 34 + 65 + 48 + 96) : 5 = (109 + 144) : 5 = 253 : 5 = 50,6

математика 6 класс Виленкин, Жохов - 1 часть проверочная работа, страница 19

в) (4,9 + 5,1 + 5 + 4,8 + 5,2) : 5 = (10 + 5 + 10) : 5 = 25 : 5 = 5 г) (20,1 + 100,6 + 21 + 20,5 + 105,8) : 5 = (120,7 + 21 + 126,3) : 5 = (141,7 + 126,3) : 5 = 268 : 5 = 53,6

Номер 2.

Одно число равно 6,4. Чему равно другое число, если среднее арифметическое этих двух чисел равно 3,25?

Ответ:

Пусть х − первое число. (6,4 + х) : 2 = 3,25 6,4 + х = 3,25 · 2 х = 6,5 − 6,4 х = 0,1 Ответ: 0,1.

Номер 3.

Среднее арифметическое равно 146. Найдите эти числа, если одно число больше другого на 22.

Ответ:

Пусть х − первое число, тогда второе число (х + 22). Среднее арифметическое равно 146. (х + х + 22) : 2 = 146 (2х + 22) : 2 = 146 2х + 22 = 146 · 2 2х + 22 = 292 2х = 292 − 22 2х = 270 х = 270 : 2 х = 135 − первое число 135 + 22 = 157 − второе число.

Ответ: 135, 157.

Номер 4.

Велосипедист ехал 6 мин в гору, преодолев 1,2 км, затем он проехал 5,3 км по велосипедной дорожке, затратив на этот участок дороги 12 мин. По лесной тропинке протяжённостью 2,3 км он ехал 15 мин. С какой средней скоростью ехал велосипедист? Ответ запишите в км/ч.

Ответ:

1) 1,2 + 5,3 + 2,3 = 8,8 (км) − всего проехал велосипедист. 2) 6 + 12 + 15 = 33 (мин) − всего был в пути велосипедист. 3) (33 : 60) ч = 0,55 (ч) − всего был в пути велосипедист. 4) 8,8 : 0,55 = 16 (км/ч) − средняя скорость велосипедиста.

Ответ: 16 км/ч средняя скорость велосипедиста.

Номер 5^*.

а) Среднее арифметическое трёх последовательных натуральных чисел равно 21. Найдите эти три числа. б) Сформулируйте правило для нахождения среднего арифметического трёх последовательных натуральных чисел.

Ответ:

а) Пусть х − первое число, тогда (х + 1) − второе число, (х + 2) − третье число. Среднее арифметическое трёх последовательных натуральных чисел равно 21. (х + х + 1 + х + 2) : 3 = 21 (3х + 3) : 3 = 21 3х + 3 = 21 ∙ 3 3х + 3 = 63 3х = 63 − 3 3х = 60 х = 60 : 3 х = 20 − первое число 20 + 1 = 21 − второе число 20 + 2 = 22 − третье число Ответ: 20, 21, 22. б) Среднее арифметическое трёх последовательных натуральных чисел равно второму (среднему) числу в этой последовательности.