Математика 6 класс учебник Виленкин, Жохов 1 часть ответы – проверочная работа на 135 странице

Для сохранения пропорциональности величин второе из двух прямо пропорциональных величин тоже увеличится во столько же раз.
Ответ: в 4 раза увеличится.

Обратно пропорциональность величин предполагает при уменьшении одной величины в 6 раз увеличение второй величины во столько же раз.
Ответ: в 6 раз увеличится величина.

80/60 = 4/х;
х = 4 · 60 : 80 = 3;
х/80 = 3/2;
х = 3 · 80 : 2 = 120;
9,6/120 = 2/х;
х = 2 · 120 : 9,6 = 25;
х/9,6 = 25/1,5;
х = 25 · 9,6 : 1,5 = 160;
х/160 = 1,5/2,5;
х = 160 · 1,5 : 2,5 = 96;
х/96 = ;
х = 2,5 · 96 : 15/4 = 240 · 4 : 15 = 64;
12/64 = ;
х = 15/4 · 64 : 12 = 20

а) Первая покупка абрикосов составила 2,5 кг стоимостью 185 р. Сколько кг абрикосов купили во второй раз потратив 407 р?
2,5 : х = 185 : 407
х = 2,5 · 407 : 185 = 1017,5 : 185 = 5,5 (кг)

Ответ: 5,5кг абрикосов купили во второй раз. Прямо пропорциональная зависимость.

б) Теплоход проплыл против течения за 2 ч 45 мин со скоростью 20 км/ч тоже расстояние, что по течению за 2 ч 12 мин. С какой скоростью плыл теплоход по течению?
2 ч 45 мин : 2 ч 12 мин = х : 20, 2 ч 12 мин = 60 + 60 + 12 = 132 (мин), 2 ч 45 мин = 60 + 60 + 45 = 165 (мин)
х = 20 · 165 : 132 = 3300 : 132 = 25 (км/ч)

Ответ: 25 км/ч плыл теплоход по течению. Обратно пропорциональная зависимость.

570 : х = 650 : 780
х = 570 : 650 · 780
х = 624 (г)
Ответ: 624 г жидкости нужно взять, чтобы получить 780 г рисовой жидкой каши.

400 : 240 = 4 : х
х = 4 · 240 : 400
х = 2,4 (г)
Ответ: 2,4 г соли нужно взять для приготовления 240 г вязкой овсяной каши.

500 : 650 = х : 570
х = 500 · 570 : 650

х = 285000 : 650

х = 438,5 (г) − жидкости
500 : 650 = х : 6
х = 500 · 6 : 650
х = 3000 : 650

х = 4,6 (г) − соли
Ответ: жидкости нужно 438,5 г и 4,6 г соли для приготовления 500 г жидкой манной каши.

500 : 455 = 420 : х
х = 420 · 455 : 500

х=191100:500

х = 382,2 (г) − жидкости
500 : 455 = 5 : х
х = 5 · 455 : 500

х = 2275 : 500

х = 4,55 (г) − соли
Ответ: 382,2 г жидкости и 4,55 г соли потребовалось для приготовления 455 г жидкой овсяной каши.