Математика 6 класс учебник Виленкин, Жохов 1 часть ответы – номер 2.539

Тип: ГДЗ, Решебник.
Авторы: Виленкин Н.Я., Жихов В.И., Чесноков А.С. и др.
Часть: 1.
Год: 2023-2024.

Серия: Школа России (ФГОС).
Издательство: Просвещение.

Автор

Материал подготовила:

Ольга Еремина

Номер 2.539.

Вычислите значение дробного выражения:

$$ \text { a) } \frac{2,16 \cdot 0,55 \cdot 4,5}{2,7 \cdot 0,15 \cdot 1,2} \text {; } $$
$$ \text { б) } \frac{2 \frac{2}{3} \cdot 2 \frac{3}{7} \cdot \frac{9}{11}}{3 \frac{3}{7} \cdot 5 \frac{2}{3} \cdot \frac{1}{11}} \text {; } $$
$$ \text { в) } \frac{11 \frac{1}{4}: \frac{9}{32}}{21 \frac{1}{3} \cdot 5 \frac{1}{4}-10 \frac{2}{13} \cdot 4 \frac{8}{11}} \text {; } $$
$$ \text { г) } \frac{30,6: 14 \frac{4}{7}+13,2: 1 \frac{1}{3}}{1 \frac{5}{16}: 1,75} \text {. } $$

Ответ:

а) 2,16 · 0,55 · 4,5/2,7 · 0,15 · 1,2 = ¹⁸̶2̶1̶6̶ · ̶5̶5̶¹¹ · ̶4̶5̶¹/₆ ̶2̶7̶0̶ · ̶1̶5̶ ₃ · ̶1̶2̶ ₁= ̶1̶8̶ · 11/̶1̶8̶ = 11
$$ \text { б) } \frac{2 \frac{2}{3} \cdot 2 \frac{3}{7} \cdot \frac{9}{11}}{3 \frac{3}{7} \cdot 5 \frac{2}{3} \cdot \frac{1}{11}}=\frac{\frac{8}{3} \cdot \frac{17}{7} \cdot \frac{9}{11}}{\frac{24}{7} \cdot \frac{17}{3} \cdot \frac{1}{11}} $$ = (8/3 : 24/7) · (17/7 : 17/13) · (9/11 : 1/11) = (8/3 · 7/24) · (17/7 · 3/17) · (9/11 · 11/1) = ¹̶8̶ · 7/3 · ̶2̶4̶ ₃ · ̶1̶7̶ · 3/7 · ̶1̶7̶ · 9 · ̶1̶1̶/̶1̶1̶ · 1 = 7/9 · 3/7 · 9 = ̶7̶ · 3 · ̶9̶/̶9̶ · ̶7̶ = 3
$$ \text { в) } \frac{11 \frac{1}{4}: \frac{9}{32}}{21 \frac{1}{3} \cdot 5 \frac{1}{4}-10 \frac{2}{13} \cdot 4 \frac{8}{11}} $$ = (45/4 · 32/9) : (64/3 · 21/4 − 132/13 · 52/11) = ⁵̶4̶5̶ · ̶3̶2̶⁸/₁ ̶4̶ · ̶9̶ ₁ : ¹⁶̶6̶4̶ · ̶2̶1̶⁷/₁ ̶3̶ · ̶4̶ ₁ − ¹¹̶1̶3̶2̶ · ̶5̶2̶⁴/₁ ̶1̶3̶ · ̶1̶1̶ ₁ = 5 · 8 ∶ (16 · 7 − 11 · 4) = 40 ∶ (112 − 48) = 40 ∶ 64 = 40/64 = 5/8
$$ \text { г) } \frac{30,6: 14 \frac{4}{7}+13,2: 1 \frac{1}{3}}{1 \frac{5}{16}: 1,75} $$ = (306/10 : 102/7 + 132/10 ∶ 4/3) : (21/16 : 175/100) = (306/10 · 7/102 + 132/10 · 3/4) : (21/16 · 100/175) = (³̶3̶0̶6̶ · 7/10 · ̶1̶0̶2̶ ₁ + ³³̶1̶3̶2̶ · 3/10 · ̶4̶ ₁) : (21/16 · 4/7) = (21/10 + 99/10) : (³̶2̶1̶ · ̶4̶¹/₄ ̶1̶6̶ · ̶7̶ ₁) = (2,1 + 9,9) ∶ 3/4 = 12 · 4/3 = ⁴̶1̶2̶ · 4/̶3̶ ₁ = 4 · 4 = 16