Математика 6 класс учебник Виленкин, Жохов 1 часть ответы – номер 2.515

1-й способ решения:
$$ \text { a) } \frac{\frac{3}{7} \cdot 1,1 \cdot 1 \frac{1}{6}: 0,05}{\frac{1}{7}: 0,25 \cdot 2 \frac{2}{5}}=\frac{\frac{3}{7} \cdot \frac{11}{10} \cdot \frac{7}{6}: \frac{5}{100}}{\frac{1}{7}: \frac{25}{100} \cdot \frac{12}{5}}=\frac{\frac{3}{7} \cdot \frac{11}{10} \cdot \frac{7}{6} \cdot \frac{100}{5}}{\frac{1}{7} \cdot \frac{100}{25} \cdot \frac{12}{5}} $$ = $$ \frac{\frac{{ }^1 ̶3̶ \cdot 11 \cdot ̶7̶ \cdot ̶1̶0̶0̶^{10}}{̶7̶ \cdot{ }_1 10 \cdot ̶6̶{ }_2 \cdot 5}}{\frac{1 \cdot ̶1̶0̶0̶^4 \cdot 12}{7 \cdot ̶2̶5̶_1 \cdot 5}} $$ = $$ \frac{\frac{110}{10}}{\frac{48}{35}} $$ = 11 ∶ 48/35 = 11 · 35/48 = 385/48 = 8 1/48
$$ \text { б) } \frac{0,3 \cdot 7,4: 0,37-1 \frac{11}{14} \cdot 0,7}{1+2 \frac{1}{8} \cdot 0,16: 0,01}=\frac{\frac{3}{10} \cdot \frac{74}{10}: \frac{37}{100}-\frac{25}{14} \cdot \frac{7}{10}}{1+\frac{17}{8} \cdot \frac{16}{100}: \frac{1}{100}}=\frac{\frac{3}{10} \cdot \frac{74}{10} \cdot \frac{100}{37}-\frac{25}{14} \cdot \frac{7}{10}}{1+\frac{17}{8} \cdot \frac{16}{100} \cdot \frac{100}{1}} $$ = $$ \frac{\frac{3 \cdot{ }^2 ̶7̶4̶ \cdot ̶1̶0̶0̶}{̶1̶0̶ \cdot ̶1̶0̶ \cdot ̶3̶7̶_1}-\frac{{ }^5 ̶2̶5̶ \cdot ̶7̶^1}{2^{̶1̶4̶ \cdot ̶1̶0̶_2}}}{1+\frac{17 \cdot ̶1̶6̶^2 \cdot ̶1̶0̶0̶}{{ }^{̶8̶ \cdot ̶1̶0̶0̶}}} $$ = $$ \frac{6-\frac{5}{4}}{1+34}=\frac{5 \frac{4}{4}-1 \frac{1}{4}}{35}=4 \frac{3}{4}: 35=\frac{19}{4} \cdot \frac{1}{35}=\frac{19}{140} $$
$$ \text { в) } \frac{18,55 \cdot \frac{4}{35} \cdot 4,2}{3 \frac{1}{2} \cdot 2,12: 70}=\frac{\frac{1855}{100} \cdot \frac{4}{35} \cdot \frac{42}{10}}{\frac{7}{2} \cdot \frac{212}{100} \cdot \frac{1}{70}} $$ = $$ \frac{\frac{^53^ ̶1̶8̶5̶5̶ \cdot ̶4̶^1 \cdot ̶4̶2̶^{21}}{25^{̶1̶0̶0̶} \cdot ̶3̶5̶_1 \cdot ̶1̶0̶_5}}{\frac{^1̶7̶ \cdot ̶2̶1̶2̶^{53} \cdot 1}{2 \cdot ̶1̶0̶0̶_{25} \cdot ̶7̶0̶_{10}}} $$ = $$ \frac{\frac{1113}{125}}{\frac{53}{500}} $$ = 1113/125 · 500/53 = ²¹̶1̶1̶1̶3̶ · ̶5̶0̶0̶⁴/₁ ̶1̶2̶5̶ · ̶5̶3̶ ₁ = 21 · 4 = 84

$$ \text { г) } \frac{\left(2,75 \cdot \frac{3}{5}+2,2: 1\right) \cdot 1 \frac{1}{11}}{\left(\frac{39}{40}-0,575\right): \frac{4}{5} \cdot 0,8} $$ = $$ \frac{\left(\frac{275}{100} \cdot \frac{3}{5}+2 \frac{2}{10}\right) \cdot \frac{12}{11}}{\left(\frac{39}{40}-\frac{575}{1000}\right) \cdot \frac{5}{4} \cdot \frac{8}{10}} $$ = $$ \frac{\left(\frac{11}{4} \cdot \frac{3}{5}+2 \frac{2}{10}\right) \cdot \frac{12}{11}}{\left(\frac{39}{40}-\frac{23}{40}\right) \cdot \frac{5}{4} \cdot \frac{8}{10}} $$ = $$ \frac{\left(\frac{33}{20}+2 \frac{2}{10}^{(2)}\right) \cdot \frac{12}{11}}{\frac{16}{40} \cdot \frac{5}{4} \cdot \frac{4}{5}} $$ = $$ \frac{\left(1 \frac{13}{20}+2 \frac{4}{20}\right) \cdot \frac{12}{11}}{\frac{16}{40} \cdot 1} $$ = $$ \frac{3 \frac{17}{20} \cdot \frac{12}{11}}{\frac{16}{40}}=\frac{\frac{77}{20} \cdot \frac{12}{11}}{\frac{2}{5}} $$ = $$ \frac{\frac{{ }^7 ̶7̶7̶ \cdot ̶1̶2̶^3}{5^{̶2̶0̶} \cdot ̶1̶1̶_1}}{\frac{2}{5}} $$ = $$ \frac{\frac{21}{5}}{\frac{2}{5}} $$ = $$ \frac{21}{5}: \frac{2}{5}=\frac{21}{5} \cdot \frac{5}{2}=\frac{21 \cdot ̶5̶}{̶5̶ \cdot 2}=\frac{21}{2}=10 \frac{1}{2} $$

2-й способ решения:
$$ \frac{21}{5}: \frac{2}{5}=\frac{21}{5} \cdot \frac{5}{2}=\frac{21 \cdot 5}{5 \cdot 2}=\frac{21}{2}=10 \frac{1}{2} $$
1) 3/7 · 1,1 · 1 1/6 ∶ 0,05 = 3/7 · 11/10 · 7/6 ∶ 5/100 = 3/7 · 11/10 · 7/6 · 100/5 = ¹̶3̶ · 11 · ̶7̶ · ̶1̶0̶0̶¹⁰/̶7̶ · ₁ ̶1̶0̶ · ̶6̶ ₂ · 5 = 110/10 = 11 2) 1/7 ∶ 0,25 · 2 2/5 = 1/7 ∶ 25/100 · 12/5 = 1/7 · 100/25 · 12/5 = 1/7 · 4/1 · 12/5 = 48/35 3) 11 ∶ 48/35 = 11 · 35/48 = 385/48 = 8 1/48

$$ \text { 6) } \frac{0,3 \cdot 7,4: 0,37-1 \frac{11}{14} \cdot 0,7}{1+2 \frac{1}{8} \cdot 0,16: 0,01}=\frac{19}{140} $$
1) 0,3 · 7,4 ∶ 0,37 = 2,22 : 0,37 = 222 : 37 = 6

2) 1 11/14 · 0,7 = 25/14 · 7/10 = ⁵̶2̶5̶ · ̶7̶¹/₂ ̶1̶4̶ · ̶1̶0̶ ₂ = 5/4 = 1 1/4 3) 6 − 1 1/4 = 5 4/4 − 1 1/4 = 4 3/4 4) 2 1⁽¹²⁵/8 · 0,16 ∶ 0,01 = 2 125/1000 · 0,16 ∶ 0,01 = 2,125 · 0,16 ∶ 0,01 = 0,34 ∶ 0,01 = 34 ∶ 1 = 34

5) 1 + 34 = 35 6) 4 3/4 : 35 = 19/4 · 1/35 = 19/140
$$ \text { в) } \frac{18,55 \cdot \frac{4}{35} \cdot 4,2}{3 \frac{1}{2} \cdot 2,12: 70}=48 $$
1) 18,55 · 4/35 · 4,2 = ⁰⸴⁵³̶1̶8̶,̶5̶5̶ · 4/̶3̶5̶ ₁ · 4,2 = 0,53 · 4 · 4,2 = 0,53 · 16,8 = 8,904

2) 3 1/2 · 2,12 ∶ 70 = 3,5 · 2,12 ∶ 70 = 7,42 ∶ 70 = 0,106

3) 8,904 : 0,106 = 8904 : 106 = 84

$$ \text { г) } \frac{\left(2,75 \cdot \frac{3}{5}+2,2: 1\right) \cdot 1 \frac{1}{11}}{\left(\frac{39}{40}-0,575\right): \frac{4}{5} \cdot 0,8}=10,5 $$
1) 2,75 · 3/5 = ⁰⸴⁵⁵̶2̶,̶7̶5̶ · 3/̶5̶ ₁ = 0,55 · 3 = 1,65

2) 2,2 : 1 = 2,2 3) 1,65 + 2,2 = 3,85 4) 3,85 · 1 1/11 = 385/100 · 12/11 = 77/20 · 12/11 = ⁷̶7̶7̶ · ̶1̶2̶³/₅ ̶2̶0̶ · ̶1̶1̶ ₁ = 21/5 = 42/10 = 4,2 5) 39/40 − 0,575 = 39/40 − 575/1000 = 39/40 − 23/40 = 16/40 = 4/10 = 0,4 6) 0,4 ∶ 4/5 · 0,8 = 0,4 ∶ 0,8 · 0,8 = 0,4 7) 4,2 : 0,4 = 42 : 4 = 10,5