Математика 6 класс учебник Виленкин, Жохов 1 часть ответы – номер 2.42

а) Число 765? будет делиться на 12 если подставить цифру 6.     7656 – будет делиться и на 3 и на 4, соответственно и на 12.     7656 – делится на 4, так как 56 делится на 4;     7656 – делится на 3, так как сумма цифр числа делится на 3.     7 + 6 + 5 + 6 = 24 – делится на 3.
Ответ: можно подставить цифру 6.
б) Число 3?68 будет делиться на 12 если подставить цифры 1, 4 или 7.     Числа 3168, 3468 и 3768 – делятся и на 3 и на 4, соответственно делятся и на 12.
    Числа 3168, 3468 и 3768 оканчиваются на 68 – делится на 4.     3168 → 3 + 1 + 6 + 8 = 18 – делится на 3;     3468 → 3 + 4 + 6 + 8 = 21 – делится на 3;     3768 → 3 + 7 + 6 + 8 = 14 – делится на 3.
Ответ: можно поставить цифры 1, 4, 7.
в) Число 45?8 будет делиться на 12 если подставить цифру 4.     4548 – будет делиться и на 3 и на 4, соответственно и на 12.     4548 – делится на 4, так как 48 делится на 4;     4548 – делится на 3, так как сумма цифр числа делится на 3.     4 + 5 + 4 + 8 = 21 – делится на 3.
Ответ: можно подставить цифру 4.
г) Число ?260 будет делится на 12 если подставить цифры 1, 4 или 7.     Числа 1260, 4260 и 7260 делятся и на 3 и на 4, соответственно делятся и на 12.     Числа 1260, 4260 и 7260 оканчиваются на 60 – делится на 4;     1260 → 1 + 2 + 6 + 0 = 9 – делится на 3;     4260 → 4 + 2 + 6 + 0 = 12 – делится на 3;     7260 → 7 + 2 + 6 + 0 = 15 – делится на 3.
Ответ: можно подставить цифры 1, 4, 7.