Математика 6 класс учебник Виленкин, Жохов 1 часть ответы – номер 2.192

а) Сравним дроби 2/3 и 8/21. Приведём дроби к наименьшему общему знаменателю 21. 2/3 = 2 · 7/3 · 7 = 14/21 Так как 14/21 > 8/21, то 2/3 > 8/21.
б) Сравним дроби 4/15 и 2/5. Приведём дроби к наименьшему общему знаменателю 15. 2/5 = 2 · 3/5 · 3 = 6/15 Так как 4/15 < 6/15, то 4/15 < 2/5.
в) Сравним дроби 3/8 и 17/40. Приведём дроби к наименьшему общему знаменателю 40. 3/8 = 3 · 5/8 · 5 = 15/40 Так как 15/40 < 17/40, то 3/8 < 17/40.
г) Сравним дроби 5/6 и 31/6. Приведём дроби к наименьшему общему знаменателю 36. 5/6 = 5 · 6/6 · 6 = 30/36 Так как 30/36 < 31/36, то 5/6 < 31/6.
д) Сравним дроби 1/6 и 4/21. 6 = 2 · 3 и 21 = 3 · 7 Приведём дроби к наименьшему общему знаменателю 2 · 3 · 7 = 42. 1/6 = 1 · 7/6 · 7 = 7/42 4/21 = 4 · 2/21 · 2 = 8/42 Так как 7/42 < 8/42, то 1/6 < 4/21.
е) Сравним дроби 13/18 и 11/15. 18 = 2 · 3 · 3 и 15 = 3 · 5 Приведём дроби к наименьшему общему знаменателю 2 · 3 · 3 · 5 = 90. 13/18 = 13 · 5/18 · 5 = 65/90 11/15 = 11 · 6/15 · 6 = 66/90 Так как 65/90 < 66/90, то 13/18 < 11/15.
ж) Сравним дроби 17/125 и 23/165. 125 = 5 · 5 · 5 и 165 = 3 · 5 · 11 Приведём дроби к наименьшему общему знаменателю 3 · 5 · 5 · 5 · 11 = 4125. 17/125 = 17 · 33/125 · 33 = 561/4125 23/165 = 23 · 25/165 · 25 = 575/4125 Так как 561/4125 < 575/4125, то 17/125 < 23/165.
з) Сравним дроби 19/77 и 43/176. 77 = 7 · 11 и 176 = 2 · 2 · 2 · 2 · 11 Приведём дроби к наименьшему общему знаменателю 2 · 2 · 2 · 2 · 7 · 11 = 1232. 19/77 = 19 · 16/77 · 16 = 304/1232 43/176 = 43 · 7/176 · 7 = 301/1232 Так как 304/1232 > 301/1232, то 19/77 > 43/176.