Математика 6 класс учебник Виленкин, Жохов 1 часть ответы – номер 2.154

Тип: ГДЗ, Решебник.
Авторы: Виленкин Н.Я., Жихов В.И., Чесноков А.С. и др.
Часть: 1.
Год: 2023-2024.

Серия: Школа России (ФГОС).
Издательство: Просвещение.

Номер 2.154.

Не приводя дроби к общему знаменателю, объясните, почему 1/7 > 1/9, 2/7 > 2/9, 4/7 > 4/9. Сформулируйте правило сравнения двух дробей с одинаковыми числи-телями и разными знаменателями. Сравните по этому правилу дроби:

а) 7/81 и 7/82; б) 15/181 и 15/182; в) 14/343 и 14/345.

Ответ:

Числитель показывает количество равных частей. Знаменатель показывает, на сколько частей разделено целое. При одинаковом количестве частей (числитель) чем меньше знаменатель, тем больше каждая часть. Таким образом, при одинаковых числителях дробь с меньшим знаменателем всегда больше, потому что каждая часть целого при меньшем знаменателе получается больше. Поэтому: 1/7 > 1/9, так как 1 = 1 и 7 < 9; 2/7 > 2/9, так как 2 = 2 и 7 < 9; 4/7 > 4/9, так как 4 = 4 и 7 < 9;
Вывод: Из двух дробей с одинаковыми числителями больше та дробь, у которой знаменатель меньше.
а) 7/81 > 7/82, так как 7 = 7 и 81 < 82; б) 15/181 > 15/182, так как 15 = 15 и 181 < 182; в) 14/343 > 14/345, так как 14 = 14 и 343 < 345.