Математика 6 класс учебник Виленкин, Жохов 1 часть ответы – номер 2.101

Тип: ГДЗ, Решебник.
Авторы: Виленкин Н.Я., Жихов В.И., Чесноков А.С. и др.
Часть: 1.
Год: 2023-2024.

Серия: Школа России (ФГОС).
Издательство: Просвещение.

Номер 2.101.

а) Владелец машины меняет каждые 15 тыс. км моторное масло, а каждые 60 тыс. км – приводной ремень. Черезсколько тысяч километров совпадут замены масла и приводного ремня? б) Спутники Ио, Европа, Ганимед и Каллисто планеты Юпитер обращаются вокруг неё за 42, 85, 172 и 400 ч соответственно. За какое наименьшее время они все вместе повторяют своё положение на орбите?

Ответ:

а) Масло – каждые 15 тыс. км Ремень – каждые 60 тыс. км Совпадут – ?
60 = 2 · 2 · 3 · 5 15 = 3 · 5 НОК (60, 45) = 60 60 тыс. км - совпадут замены масла и приводного ремня.
Ответ: 60 тыс. км.
б) Ио – 42 ч Европа 85 ч Ганимед – 172 ч Каллисто – 400 ч Повторяют – ?
42 = 2 · 3 · 7 85 = 5 · 17 172 = 2 · 2 · 43 400 = 2 · 2 · 2 · 2 · 5 · 5 НОК (42, 85, 172, 400) = 2 · 2 · 2 · 2 · 3 · 5 · 5 · 7 · 17 · 43 = 4 · 4 · 15 · 35 · 731 = 16 · 525 · 731 = 8400 · 731 = 6 140 400