Математика 6 класс учебник Мерзляк, Полонский ответы – номер 818
- Тип: ГДЗ, Решебник.
- Автор: Мерзляк А. Г., Полонский В. Б., Якир М. С.
- Год: 2024.
- Издательство: Просвещение.
- Серия: Школа России (ФГОС).
- Издательство: Просвещение.
Номер 818.
Сумма четырех чисел равна 386.
Найдите эти числа, если первое относится ко второму как 2 : 5, второе к третьему - как 3 : 4, а третье к четвертому - как 6 : 7.
Пусть a, b, c, d - числа
a : b = 2 : 5, b : c = 3 : 4, c : d = 6 : 7
a : b = 2 : 5
2b = 5a
b = 5/2a
b : c = 3 : 4
3c = 4b
c = 4/3b = 4/3 ∙ 5/2a = 4∙5÷2/3∙2÷2a = 2∙5/3a = 10/3a
c = 10/3a
c : d = 6 : 7
6d = 7c
d = 7/6c = 7/6 ∙ 10/3a = 7∙10÷2/6∙3÷2a = 7∙5/3∙3a = 35/9a
d = 35/9a
a + b + c + d = 386
a + 5/2a + 10/3a + 35/9a = 386
a + 5∙9/2∙9a + 10∙6/3∙6a + 35∙2/9∙2a = 386
18/18a + 45/18a + 60/18a + 70/18a = 386
18+45+60+70/18a = 386
193/18a = 386
a = 386 ÷ 193/18 + 386∙18/193 = 386∙18÷193/193÷193 = 2 ∙ 18 = 36
a = 36
b = 5/2a = 5/2 ∙ 36 = 5∙36÷2/2÷2 = 5 ∙ 18 = 90
b = 90
c = 10/3a = 10/3a ∙ 36 = 10∙36÷3/3÷3 = 10 ∙ 12 = 120
c = 120
d = 35/9a = 35/9 ∙ 36 = 35∙36÷9/9÷9 = 35 ∙ 4 = 140
d = 140
Напишите свой комментарий.