Математика 6 класс учебник Мерзляк, Полонский ответы – номер 550

Если из числа вычесть сумму его цифр, то полученное число будет кратно 9, значит, сумма цифр полученного числа и все последующие числа будут кратны 9. Так как после 11 вычитаний получили 0, тогда последнее число, которое вычли, было 9, а исходное число – 100.
Проверим:
1) 100 – (1 + 0 + 0) = 100 – 1 = 99;
2) 99 – (9 + 9) = 99 – 18 = 81;
3) 81 – (8 + 1) = 81 – 9 = 72;
4) 72 – (7 + 2) = 72 – 9 = 63;
5) 63 – (6 + 3) = 63 – 9 = 54;
6) 54 – (5 + 4) = 54 – 9 = 45;
7) 45 – (4 + 5) = 45 – 9 = 36;
8) 36 – (3 + 6) = 36 – 9 = 27;
9) 27 – (2 + 7) = 27 – 9 = 18;
10) 18 – (1 + 8) = 18 – 9 = 9;
11) 9 – 9 = 0.

Ответ: 100.