Математика 6 класс учебник Мерзляк, Полонский ответы – номер 191

Тип: ГДЗ, Решебник.
Автор: Мерзляк А. Г., Полонский В. Б., Якир М. С.
Год: 2024.
Издательство: Просвещение.

Серия: Школа России (ФГОС).
Издательство: Просвещение.

Номер 191.

Рома и Дима записывают девятнадцатизначное число, используя только цифры 1, 2 и 4. Первую цифру пишет Рома, вторую – Дима, третью – снова Рома и так далее по очереди. Рома хочет получить в результате число, кратное 3. Может ли Дима помешать ему это сделать?

Ответ:

Если число кратно 3, то и сумма всех его цифр кратна 3, а числа – 1, 2 и 4 – не кратны 3. Так как количество цифр – нечётное число и первую цифру пишет Рома, то и последнюю тоже пишет Рома. Дима может помешать Роме, если восемнадцатой поставит такую цифру, при которой сумма восемнадцати цифр будет кратна 3, тогда, какую бы цифру 1, 2 или 4 не поставил Рома последней, сумма всех цифр уже не будет кратна 3.
Ответ: может.

Конец страницы