Математика 6 класс учебник Мерзляк, Полонский ответы – номер 180

Число делится нацело на 9. Значит сумма всех цифр делится на 9.
Обозначим вторую цифру за х, а последняя может быть любой.
3 + х + 4 + 0 = х + 7 – должно делится на 9
3 + х + 4 + 1 = х + 8 – должно делится на 9
3 + х + 4 + 2 = х + 9 – должно делится на 9
3 + х + 4 + 3 = х + 10 – должно делится на 9
3 + х + 4 + 4 = х + 11 – должно делится на 9
3 + х + 4 + 5 = х + 12 – должно делится на 9
3 + х + 4 + 6 = х + 13 – должно делится на 9
3 + х + 4 + 7 = х + 14 – должно делится на 9
3 + х + 4 + 8 = х + 15 – должно делится на 9
3 + х + 4 + 9 = х + 16 – должно делится на 9
Числа 9 и 18 – кратны 9, тогда
х + 7 = 9
х = 2
х + 8 = 9
х = 1
х + 9 = 9
х = 0
х + 9 = 18
х = 9
х + 10 = 18
х = 8
х + 11 = 18
х = 7
х + 12 = 18
х = 6
х + 13 = 18
х = 5
х + 14 = 18
х = 4
х + 15 = 18
х = 3
х + 16 = 18
х = 2
Таким образом, это числа 3240, 3141, 3042, 3942, 3843, 3744, 3645, 3546, 3447, 3348, 3249.
Ответ: 11 решений.