Математика 6 класс учебник Мерзляк, Полонский ответы – номер 179

Число делится нацело на 18, значит оно делится на 2 и на 9, то есть оно чётное и сумма всех цифр делится на 9.
Обозначим первую цифру за х, а последняя должна быть чётной или нуль.
х + 7 + 4 + 0 = х + 11 – должно быть кратно 9
х + 7 + 4 + 2 = х + 13 – должно быть кратно 9
х + 7 + 4 + 4 = х + 15 – должно быть кратно 9
х + 7 + 4 + 6 = х + 17 – должно быть кратно 9
х + 7 + 4 + 8 = х + 19 – должно быть кратно 9
Числа 18 и 27 – кратны 9, тогда
х + 11 = 18
х = 7
х + 13 = 18
х = 5
х + 15 = 18
х = 3
х + 17 = 18
х = 1
х + 19 = 27
х = 8
Таким образом, это числа 7740, 5742, 3744, 1746, 8748.
Ответ: 5 решений.