Математика 6 класс учебник Мерзляк, Полонский ответы – номер 177

Число кратно 15, значит оно кратно 3 и 5.
Значит, число должно оканчиваться на 0 или 5, и сумма цифр кратно 3.
Обозначим первую цифру за х, а последняя должна быть 0 или 5.
х + 1 + 5 + 0 = х + 6 – должно быть кратно 3
или
х + 1 + 5 + 5 = х + 11 – должно быть кратно 3
Числа 9, 12, 15 – кратны 3, тогда
х + 6 = 9
х = 3
х + 6 = 12
х = 6
х + 6 = 15
х = 9
Таким образом, это числа 3150, 6150, 9150.
Числа 12, 15, 18 – кратны 3, тогда
х + 11 = 12
х = 1
х + 11 = 15
х = 4
х + 11 = 18
х = 7
Таким образом, это числа 1155, 4155, 7155.
Ответ: 6 решений.