Математика 6 класс учебник Мерзляк, Полонский ответы – номер 1505
- Тип: ГДЗ, Решебник.
- Автор: Мерзляк А. Г., Полонский В. Б., Якир М. С.
- Год: 2024.
- Издательство: Просвещение.
- Серия: Школа России (ФГОС).
- Издательство: Просвещение.
Номер 1505.
Стороны прямоугольника равны 20 см и 10 см. Одну сторону увеличили на 20 %, а соседнюю уменьшили на 20 %. Увеличилась или уменьшилась площадь прямоугольника и на сколько процентов? Имеет ли значение, какую сторону увеличили, а какую уменьшили? Ответ обоснуйте, решив задачу в общем виде.
Ответ:
Пусть стороны прямоугольника равны х см и у см.
Тогда его площадь равна ху см.
1) 100 % + 20 % = 120 % – увеличенная сторона;
2) 100 % – 20 % = 80 % – уменьшенная сторона;
3) 1,2х ∙ 0,8у = 0,96ху (см2) – площадь, если одну сторону увеличили, а другую – уменьшили;
4) 0,8х ∙ 1,2у = 0,96ху (см2) – площадь, если одну сторону уменьшили, а другую – увеличили;
Не имеет значения, какую сторону увеличили, а какую уменьшили, площадь не изменится.
5) 20 ∙ 10 = 200 (см2) – площадь прямоугольника;
6) 0,96 ∙ 200 = 192 (см2) – площадь после изменения сторон;
7) 192 ∙ 100 : 200 = 96 (%) – составляет новая площадь;
8) 100 – 96 = 4 (%) – уменьшилась площадь.
Ответ: уменьшилась на 4 %; значения не имеет.
Напишите свой комментарий.