Математика 6 класс учебник Мерзляк, Полонский ответы – номер 1174
- Тип: ГДЗ, Решебник.
- Автор: Мерзляк А. Г., Полонский В. Б., Якир М. С.
- Год: 2024.
- Издательство: Просвещение.
- Серия: Школа России (ФГОС).
- Издательство: Просвещение.
Номер 1174.
В Российской Премьер-Лиге выступают 16 футбольных команд. Докажите, что в любой момент чемпионата есть две команды, сыгравшие одинаковое количество матчей. (Команды, не сыгравшие ни одного матча, считают сыгравшими одинаковое количество матчей.)
Ответ:Так как команд 16, то каждая из них может сыграть от 0 до 15 матчей, то есть 16 вариантов для каждой. Допустим, что в какой-то момент чемпионата все команды сыграли разное количество матчей. Тогда есть команда, которая сыграла 0 матчей, то есть ни с кем не сыгравшая, и команда, которая сыграла 15 матчей, то есть сыгравшая с каждой командой, в том числе и с той, которая сыграла 0 матчей. Получаем противоречие. Следовательно, предположение неверно, и что в любой момент чемпионата есть две команды, сыгравшие одинаковое количество матчей.
Напишите свой комментарий.