Математика 6 класс учебник Мерзляк, Полонский ответы – номер 113

Всего 85 бананов и 70 апельсинов.
Пусть каждый день садовник срывает х раз по 2 банана, либо у раз – по 2 апельсина, либо z раз – два разных фрукта.
Тогда 85 – 2х – z + z = 85 – 2x бананов останется;
70 + х – 2у + у – z = 70 + х – у – z = 70 + х – (y + z) апельсинов останется.
Если х = 42, то
85 – 2x = 85 – 2 ∙ 42 = 85 – 84 = 1 (банан) – останется;
70 + х – (y + z) = 70 + 42 – (y + z) = 112 – (y + z) (апельсинов)
Если y + z = 112, то
112 – (y + z) = 112 – 112 = 0 (апельсинов) – останется.
Значит, останется 1 банан, а апельсинов не останется.
Следовательно, последним на дереве окажется банан.
Ответ: банан.