Математика 6 класс контрольные работы Виленкин ответы – страница 33

а) 7а = –41,6 + 3а     7а – 3а = –41,6     4а = –41,6     а = –10,4
б) 5/6а – 4/5а + 1 = 1/2а – 2/5     5/6а – 4/5а – 1/2а = –2/5 – 1     25/30а – 24/30а – 15/30а = –1 2/5     –14/30а = –1 2/5     14/30а = 7/5     а = 7/5 : 14/30     а = 7/5 ∙ 30/14     а = 6/2     а = 3

1) Пусть во второй клетке х кроликов, тогда в первой – 4х кроликов. Получим уравнение:     4х – 24 = х + 24     4х – х = 24 + 24     3х = 48     х = 48 : 3     х = 16     х = 16 (кроликов) – во второй клетке;
2) 16 ∙ 4 = 64 (кролика) – в первой клетке.
Ответ: 64 кролика, 16 кроликов.

с+4/6 = 3с–2/7 7(с + 4) = 6(3с – 2) 7с + 28 = 18с – 12 18с – 7с = 28 + 12 11с = 40 с = 40/11 с = 3 7/11

Пусть скорость пешехода х км/ч, тогда велосипедиста – (х + 7) км/ч. Получим уравнение: 6х = 2,5(х + 7) 6х = 2,5х + 17,5 6х – 2,5х = 17,5 3,5х = 17,5 х = 17,5 : 3,5 х = 5 (км/ч) – скорость пешехода.
Ответ: 5 км/ч.

|–0,91| = |х| ∙ |–2,6| 2,6 ∙ |х| = 0,91 |х| = 0,91 : 2,6

|х| = 0,35 х₁ = 0,35    х₂ = –0,35
Ответ: –0,35; 0,35.

а) 5b = –85,6 – 3b     5b + 3b = –85,6     8b = –85,6     b = –85,6 : 8     b = –10,7
б) 5/6b – 5/9b + 1 = 1/2b + 1/3     5/6b – 5/9b – 1/2b = 1/3 – 1     15/18b – 10/18b – 9/18b = –2/3     –4/18b = –2/3     4/18b = 2/3     b = 2/3 : 4/18     b = 2/3 ∙ 18/4     b = 6/2     b = 3

1) Пусть во второй корзине х яблок, тогда в первой – 5х яблок. Получим уравнение:     5х – 36 = х + 36     5х – х = 36 + 36     4х = 72     х = 72 : 4     х = 18 (яблок) – во второй корзине;
2) 18 ∙ 5 = 90 (яблок) – в первой корзине.
Ответ: 90 яблок, 18 яблок.

d–1/11 = 2d–3/8 8(d – 1) = 11(2d – 3) 8d – 8 = 22d – 33 22d – 8d = 33 – 8 14d = 25 d = 25/14 d = 1 11/14

Пусть скорость товарного поезда х км/ч, тогда пассажирского – (х + 40) км/ч. Получим уравнение: 7х = 4,2(х + 40) 7х = 4,2х + 168 7х – 4,2х = 168 2,8х = 168 х = 168 : 2,8 х = 60 (км/ч) – скорость товарного поезда.
Ответ: 60 км/ч.

|–0,57| = |–3,8| ∙ |у| 3,8 ∙ |у| = 0,57 |у| = 0,57 : 3,8

|у| = 0,15 у₁ = 0,15 у₂ = –0,15
Ответ; –0,15; 0,15.