Математика 6 класс контрольные работы Виленкин ответы – страница 32

а) 8у = –62,4 + 5у     8у – 5у = –62,4     3у = –62,4     у = –62,4 : 3     у = –20,8
б) 3/4х – 2/3х + 1 = 1/2х + 1/6     1 – 1/6 = 1/2х – 3/4х + 2/3х     6/6 – 1/6 = 6/12х – 9/12х + 8/12х     5/6 = 5/12х     х = 5/6 : 5/12     х = 5/6 ∙ 12/5     х = 2

1) Пусть во второй бочке х л бензина, тогда в первой – 3х л. Получим уравнение:     3х – 78 = х + 42     3х – х = 78 + 42     2х = 120     х = 120 : 2     х = 60 (л) – бензина во второй бочке;
2) 60 ∙ 3 = 180 (л) – бензина в первой бочке.
Ответ: 180 л, 60 л.

х+3/7 = 2х–1/5 5(х + 3) = 7(2х – 1) 5х + 15 = 14х – 7 14х – 5х = 15 + 7 9х = 22 х = 22/9 х = 2 4/9

Пусть скорость автобуса х км/ч, тогда легкового автомобиля – (х + 26) км/ч. Получим уравнение: 5х = 3(х + 26) 5х = 3х + 78 5х – 3х = 78 2х = 78 х = 78 : 2 х = 39 (км/ч) – скорость автобуса.
Ответ: 39 км/ч.

|–0,42| = |у| ∙ |–2,8| 2,8 ∙ |у| = 4,2 |у| = 0,42 : 2,8

|у| = 0,15 у₁ = 0,15 у₂ = –0,15
Ответ: –0,15; 0,15.

а) 7х = –95,4 – 2х     7х + 2х = –95,4     9х = –95,4     х = –95,4 : 9     х = –10,6
б) 5/6у – 3/4у + 1 = 2/3у – 1/6     5/6у – 3/4у – 2/3у = –1/6 – 1     10/12у – 9/12у – 8/12у = –1 1/6     –7/12у = –1 1/6     7/12у = 1 1/6     у = 7/6 : 7/12     у = 7/6 ∙ 12/7     у = 2

1) Пусть во втором зале х зрителей, тогда в первом – 2х зрителей. Получим уравнение:     2х – 37 = х + 50     2х – х = 50 + 37     х = 87 (человек) – во втором зале;
2) 87 ∙ 2 = 174 (человека) – в первом зале.
Ответ: 174 человека, 87 человек.

у–2/8 = 3у–4/3 3(у – 2) = 8(3у – 4) 3у – 6 = 24у – 32 24у – 3у = 32 – 6 21у = 26 у = 26/21 у = 1 5/21

Пусть скорость теплохода х км/ч, тогда катера – (х + 24) км/ч. Получим уравнение: 7х = 4(х + 24) 7х = 4х + 96 7х – 4х = 96 3х = 96 х = 96 : 3 х = 32 (км/ч) – скорость теплохода.
Ответ: 32 км/ч.

|–0,85| = |–3,4| ∙ |х| 3,4 ∙ |х| = 0,85 |х| = 0,85 : 3,4

|х| = 0,25 х₁ = 0,25 х₂ = –0,25
Ответ: –0,25; 0,25.