Математика 6 класс контрольные работы Виленкин ответы – страница 19

а) 4 1/11 : 1 3/22 = 45/11 : 25/22 = 45/11 ∙ 22/25 = 45/11 = 9 ∙ ̶5̶ ∙ ̶1̶1̶ ∙ 2/̶1̶1̶ ∙ ̶5̶ ∙ 5 = 9 ∙ 2/5 = 18/5 = 3 3/5
б) $$\frac{2 \frac{2}{5}}{1 \frac{1}{15}}$$ = 2 2/5 : 1 1/15 = 12/5 : 16/15 = 12/5 ∙ 15/16 = 3 ∙ ̶4̶ ∙ ̶5̶ ∙ 3/̶5̶ ∙ ̶4̶ ∙ 4 = 3 ∙ 3/4 = 9/4 = 2 1/4
в) 4,2/25,2 = 4,2 : 25,2 = 42/10 : 252/10 = 42/10 ∙ 10/252 = ̶4̶2̶ ∙ ̶1̶0̶/̶1̶0̶ ∙ ̶4̶2̶ ∙ 6 = 1/6
г) $$\frac{1,56}{2 \frac{1}{6}} .$$ = 1,56 : 2 1/6 = 156/100 : 2 1/6 = 156/100 : 13/6 = 156/100 ∙ 6/13 = 12 ∙ ̶1̶3̶ ∙ 6/100 ∙ ̶1̶3̶ = 12 ∙ 6/100 = 72/100 = 0,72

360 : 8/9 = 360/1 : 8/9 = 360/1 ∙ 9/8 = ̶8̶ ∙ 45 ∙ 9/̶8̶ = 45 ∙ 9 = 405 (га) – площадь поля.
Ответ: 405 га.

m – 2/11 m = 9,9 11/11 m – 2/11 m = 9,9 9/11 m = 9,9 m = 9,9 : 9/11 m = 99/10 : 9/11 m = 99/10 ∙ 11/9 m = ̶9̶ ∙ 11 ∙ 11/10 ∙ ̶9̶ m = 11 ∙ 11/10 m = 121/10 m = 12,1

1) Пусть подосиновиков было х грибов, тогда белых – 1 5/7 х грибов. Получим уравнение:     х + 1 5/7 х = 76     1 ∙ х + 1 5/7 х = 76     2 5/7 х = 76     х = 76 : 2 5/7     х = 76/1 : 19/7     х = 76/1 ∙ 7/19     х = ̶1̶9̶ ∙ 4 ∙ 7/̶1̶9̶     х = 28 (грибов) – подосиновиков; 2) 76 – 28 = 48 (грибов) – белых.
Ответ: 28 грибов и 48 грибов.

3/8 a = 0,72b a = 72/100 b : 3/8 a = 72/100 b ∙ 8/3 a = ̶3̶ ∙ ̶4̶ ∙ 6 ∙ 8/25 ∙ ̶4̶ ∙ ̶3̶ b a = 48/25 b a = 1,92b
Значит, число a составляет 192 % числа b.
Следовательно, a > b.

а) 4 3/13 : 1 7/26 = а) 55/13 : 33/26 = 55/13 ∙ 26/33 = 5 ∙ ̶1̶1̶ ∙ ̶1̶3̶ ∙ 2/̶1̶3̶ ∙ ̶1̶1̶ ∙ 3 = 5 ∙ 2/3 = 10/3 = 3 1/3
б) $$\frac{4 \frac{2}{7}}{3 \frac{3}{14}}$$ = 4 2/7 : 3 3/14 = 30/7 : 45/14 = 30/7 ∙ 14/45 = 2 ∙ ̶1̶5̶ ∙ ̶7̶ ∙ 2/̶7̶ ∙ ̶1̶5̶ ∙ 3 = 2 ∙ 2/3 = 4/3 = 1 1/3
в) 3,2/19,2 = 3,2 : 19,2 = 32/10 : 192/10 = 32/10 ∙ 10/192 = ̶3̶2̶ ∙ ̶1̶0̶/̶1̶0̶ ∙ ̶3̶2̶ ∙ 6 = 1/6
г) $$\frac{1,35}{3 \frac{3}{4}} $$ = 1,35 : 3 3/4 = 135/100 : 3 3/4 = 135/100 : 15/4 = 135/100 ∙ 4/15 = 9 ∙ ̶1̶5̶ ∙ 4/100 ∙ ̶1̶5̶ = 36/100 = 0,36

56 : 7/8 = 56/1 : 7/8 = 56/1 ∙ 8/7 = ̶7̶ ∙ 8 ∙ 8/̶7̶ = 8 ∙ 8 = 64 (км) – длина дороги.
Ответ: 64 км.

k – 2/5 k = 4,5 5/5 k – 2/5 k = 4,5 3/5 k = 4,5 k = 4,5 : 3/5 k = 45/10 : 3/5 k = 45/10 ∙ 5/3 х = ̶3̶ ∙ 15 ∙ ̶5̶/̶5̶ ∙ 2 ∙ ̶3̶ х = 15/2 х = 7 1/2 х = 7,5

1) Пусть в первом загоне х овец, тогда во втором загоне 1 4/9 х овец. Получим уравнение:     х + 1 4/9 х = 88     1 ∙ х + 1 4/9 х = 88     2 4/9 х = 88     х = 88 : 2 4/9     х = 88/1 : 22/9     х = 88/1 ∙ 9/22     х = ̶2̶2̶ ∙ 4 ∙ 9/̶2̶2̶     х = 36 (овец) – в первом загоне; 2) 88 – 36 = 52 (овцы) – во втором загоне.
Ответ: 36 овец и 52 овцы.

2/11х = 0,24у х = 24/100 у : 2/11 х = 24/100 у ∙ 11/2 х = ̶2̶ ∙ ̶4̶ ∙ 3 ∙ 11/25 ∙ ̶4̶ ∙ ̶2̶ у х = 33/25 у х = 1,32у
Значит, число х составляет 132 % числа у.
Следовательно, х > у.