Математика 6 класс контрольные работы Виленкин ответы – страница 18

а) 4 4/9 : 2 2/3 = 40/9 : 8/3 = 40/9 ∙ 3/8 = 5 ∙ ̶8̶ ∙ ̶3̶/3 ∙ ̶3̶ ∙ ̶8̶ = 5/3 = 1 2/3
б) $$\frac{2 \frac{1}{4}}{1 \frac{7}{8}}$$ = 2 1/4 : 1 7/8 = 9/4 : 15/8 = 9/4 ∙ 8/15 = 3 ∙ ̶3̶ ∙ ̶4̶ ∙ 2/̶4̶ ∙ ̶3̶ ∙ 5 = 3 ∙ 2/5 = 6/5 = 1 1/5
в) 2,8/16,8 = 2,8 : 16,8 = 28/10 : 168/10 = 28/10 ∙ 10/168 = ̶2̶8̶ ∙ ̶1̶0̶/̶1̶0̶ ∙ ̶2̶8̶ ∙ 6 = 1/6
г) $$\frac{1,21}{3 \frac{2}{3}}$$ = 1,21 : 3 2/3 = 121/100 : 3 2/3 = 121/100 : 11/3 = 121/100 ∙ 3/11 = 11 ∙ ̶1̶1̶ ∙ 3/100 ∙ ̶1̶1̶ = 11 ∙ 3/100 = 33/100 = 0,33

210 : 6/7 = 210/1 : 6/7 = 210/1 ∙ 7/6 = ̶6̶ ∙ 35 ∙ 7/̶6̶ = 35 ∙ 7 = 245 (га) – площадь поля.
Ответ: 245 га.

у – 4/7 у = 4,2 7/7 у – 4/7 у = 4,2 3/7 у = 4,2 у = 4,2 : 3/7 у = 42/10 : 3/7 у = 21/5 ∙ 7/3 у = ̶3̶ ∙ 7 ∙ 7/5 ∙ ̶3̶ у = 7 ∙ 7/5 у = 49/5 у = 9 4/5 у = 9,8

1) Пусть у Серёжи х марок, тогда у Пети 1 7/8 х марок. Получим уравнение:     х + 1 7/8 х = 69     1 ∙ х + 1 7/8 х = 69     2 7/8 х = 69     х = 69 : 2 7/8     х = 69/1 : 23/8     х = 69/1 ∙ 8/23     х = ̶2̶3̶ ∙ 3 ∙ 8/̶2̶3̶     х = 24 (марки) – у Серёжи; 2) 69 – 24 = 45 (марок) – у Пети.
Ответ: 24 марки и 45 марок.

7/9 p = 0,35k p = 35/100 k : 7/9 p = 35/100 k ∙ 9/7 p = ̶7̶ ∙ ̶5̶ ∙ 9/20 ∙ ̶5̶ ∙ ̶7̶ k p = 9/20 k p = 0,45k
Значит, число p составляет 45 % числа k.
Следовательно, p < k.

а) 7 11/12 : 3 1/6 = 95/12 : 19/6 = 95/12 ∙ 6/19 = 5 ∙ ̶1̶9̶ ∙ ̶6̶/2 ∙ ̶6̶ ∙ ̶1̶9̶ = 5/2 = 2 1/2
б) $$\frac{3 \frac{2}{5}}{2 \frac{4}{15}}$$ = 3 2/5 : 2 4/15 = 17/5 : 34/15 = 17/5 ∙ 15/34 = ̶1̶7̶ ∙ ̶5̶ ∙ 3/̶5̶ ∙ ̶1̶7̶ ∙ 2 = 3/2 = 1 1/2
в) 3,4/20,4 = 3,4 : 20,4 = 34/10 : 204/10 = 34/10 ∙ 10/204 = ̶3̶4̶ ∙ ̶1̶0̶/̶1̶0̶ ∙ ̶3̶4̶ ∙ 6 = 1/6
г) $$\frac{1,71}{1 \frac{4}{5}} .$$ = 1,71 : 1 4/5 = 171/100 : 1 4/5 = 171/100 : 9/5 = 171/100 ∙ 5/9 = 19 ∙ ̶9̶ ∙ 5/100 ∙ ̶9̶ = 19 ∙ 5/100 = 95/100 = 0,95

45 : 5/9 = 45/1 : 5/9 = 45/1 ∙ 9/5 = ̶5̶ ∙ 9 ∙9/̶5̶ = 9 ∙ 9 = 81 (км) – длина дороги.
Ответ: 81 км.

х – 7/9 х = 3,6 9/9 х – 7/9 х = 3,6 2/9 х = 3,6 х = 3,6 : 2/9 х = 36/10 : 2/9 х = 36/10 ∙ 9/2 х = ̶2̶ ∙ ̶2̶ ∙ 9 ∙ 9/̶2̶ ∙ 5 ∙ ̶2̶ х = 9 ∙ 9/5 х = 81/5 х = 16 1/5 х = 16,2

1) Пусть в первом вагоне х т угля, тогда во втором вагоне 1 1/6 х т угля. Получим уравнение:     х + 1 1/6 х = 91     1 ∙ х + 1 1/6 х = 91     2 1/6 х = 91     х = 91 : 2 1/6     х = 91/1 : 13/6     х = 91/1 ∙ 6/13     х = ̶1̶3̶ ∙ 7 ∙ 6/̶1̶3̶     х = 42 (т) – угля в первом вагоне; 2) 91 – 42 = 49 (т) – угля во втором вагоне.
Ответ: 42 т и 49 т.

3/7 m = 0,15n m = 15/100 n : 3/7 m = 15/100 n ∙ 7/3 m = ̶3̶ ∙ ̶5̶ ∙ 7/20 ∙ ̶5̶ ∙ ̶3̶ n m = 7/20 n m = 0,35n
Значит, число m составляет 35 % числа n.
Следовательно, m < n.