Математика 6 класс контрольные работы Виленкин ответы – страница 13

462 = 2 ∙ 3 ∙ 7 ∙ 11

а) 27 = 3 ∙ 3 ∙ 3 = 3³

    45 = 3 ∙ 3 ∙ 5 = 3² ∙ 5

    НОД (27; 45) = 3 ∙ 3 = 9

б) 15 = 3 ∙ 5

    18 = 2 ∙ 3 ∙ 3 = 2 ∙ 3²

    НОК (15; 18) = 2 ∙ 3² ∙ 5 = 90

а) Чтобы число делилось на 6, оно должно делиться на 2 и на 3.     Значит, число должно оканчиваться чётной цифрой, и сумма цифр делится 3.     Обозначим искомую цифру за х.     7 + 6 + 3 + х = 16 + х     16 + х – должно делиться на 3     18, 21, 24 – числа, которые делятся 3     16 + х = 18     х = 18 – 16     х = 2     16 + х = 21     х = 21 – 16     х = 5 – нечётное число, значит не делится на 2     16 + х = 24     х = 24 – 16     х = 8
    Ответ: 2; 8.
б) Обозначим искомую цифру за х.     7 + 6 + 3 + х = 16 + х     16 + х – должно делиться на 3     18, 21, 24 – числа, которые делятся 3     16 + х = 18     х = 18 – 16     х = 2     16 + х = 21     х = 21 – 16     х = 5     16 + х = 24     х = 24 – 16     х = 8
    Ответ: 2; 5; 8.
в) Обозначим искомую цифру за х.     Чтобы число 763х делилось на 10, нужно чтобы оно оканчивалось на 0.
    Ответ: 0.

а) 8 – 4,53 + 0,355 = 3,47 + 0,355 = 3,825     1) 8 – 4,53 = 3,47

    2) 3,47 + 0,355 = 3,825

б) 1,029 : 0,098 – 0,28 ∙ 24 = 10,5 – 6,72 = 3,78     1) 1,029 : 0,098 = 10,5

    2) 0,28 ∙ 24 = 6,72

    3) 0,28 ∙ 24 = 6,72

НОД (c; d) ∙ НОК (c; d) = c ∙ d НОК (c; d) = 560 НОД (c; d) = 70 Пусть c ∙ d = х, тогда х = 560 ∙ 70 х = 39200
Ответ: c ∙ d = 39200.

910 = 2 ∙ 5 ∙ 7 ∙ 13

а) а) 32 = 2 ∙ 2 ∙ 2 ∙ 2 ∙ 2 = 2⁵

    48 = 2 ∙ 2 ∙ 2 ∙ 2 ∙ 3 = 2⁴ ∙ 3

    НОД (32; 48) = 2 ∙ 2 ∙ 2 ∙ 2 = 16

б) 16 = 2 ∙ 2 ∙ 2 ∙ 2 = 2⁴

    20 = 2 ∙ 2 ∙ 5 = 2² ∙ 5

    НОК (16; 20) = 2⁴ ∙ 5 = 80

а) Обозначим искомую цифру за х.     8 + 9 + 2 + х = 19 + х     19 + х – должно делиться на 3     21, 24, 27 – числа, которые делятся на 3     19 + х = 21     х = 21 – 19     х = 2     19 + х = 24     х = 24 – 19     х = 5     19 + х = 27     х = 27 – 19     х = 8
    Ответ: 2; 5; 8.
б) Обозначим искомую цифру за х.     8 + 9 + 2 + х = 19 + х     19 + х – должно делиться на 9     27 – число, которое делится на 9     19 + х = 27     х = 27 – 19     х = 8
    Ответ: 8.
в) Обозначим искомую цифру за х.     Чтобы число 892х было кратно 5, нужно чтобы оно оканчивалось на 0 или 5.
    Ответ: 0; 5.

а) 6 – 3,75 + 0,275 = 2,25 + 0,275 = 2,525     1) 6 – 3,75 = 2,25

    2) 2,25 + 0,275 = 2,525

б) 2,592 : 0,064 + 0,26 ∙ 23 = 40,5 + 5,98 = 46,48     1) 2,592 : 0,064 = 40,5

    2) 0,26 ∙ 23 = 5,98

    3) 40,5 + 5,98 = 46,48

НОД (k; l) ∙ НОК (k; l) = k ∙ l k ∙ l = 82800 НОК (k; l) = 1380 Пусть НОД (k; l) = х, тогда 1380 ∙ х = 82800 х = 82800 : 1380 х = 60
Ответ: НОД (k; l) = 60.