Математика 6 класс контрольные работы Виленкин ответы – страница 12
- Тип: ГДЗ, Решебник.
- Авторы: Виленкин Н. Я., Крайнева Л. Б.
- Без частей.
- Год: 2024.
- Серия: Школа России (ФГОС).
- Издательство: Просвещение.
КОНТРОЛЬНАЯ РАБОТА № 2 (п. 6 – 8)
Вариант 1
Номер 1
Разложите на простые множители число 546.
Ответ:546 = 2 ∙ 3 ∙ 7 ∙ 13
Номер 2
Найдите:
а) наибольший общий делитель чисел 24 и 18; б) наименьшее общее кратное чисел 12 и 15.
Ответ:а) 24 = 2 ∙ 2 ∙ 2 ∙ 3 = 23 ∙ 3
18 = 2 ∙ 3 ∙ 3 = 2 ∙ 32
НОД (24; 18) = 2 ∙ 3 = 6
б) 12 = 2 ∙ 2 ∙ 3 = 22 ∙ 3
15 = 3 ∙ 5
НОК (12; 15) = 22 ∙ 3 ∙ 5 = 60
Номер 3
Какую цифру можно записать вместо звёздочки в числе 681*, чтобы оно:
а) делилось на 9; б) делилось на 5;
в) было кратно 6?
а) Обозначим искомую цифру за х.
6 + 8 + 1 + х = 15 + х
15 + х – должно делиться на 9
18 – число, которое делиться на 9
15 + х = 18
х = 18 – 15
х = 3
Ответ: 3.
б) Обозначим искомую цифру за х.
Чтобы число 681х делилось на 5, нужно чтобы оно оканчивалось на 0 или 5.
Ответ: 0; 5.
в) Число кратно 6, значит оно кратно 2 и 3.
Значит, число должно оканчиваться чётной цифрой, и сумма цифр кратно 3.
Обозначим искомую цифру за х.
6 + 8 + 1 + х = 15 + х
15 + х – должно быть кратно 3
15, 18, 21, 24 – числа кратные 3
15 + х = 15
х = 15 – 15
х = 0
15 + х = 18
х = 18 – 15
х = 3 – нечётное число, значит не кратно 2
15 + х = 21
х = 21 – 15
х = 6
15 + х = 24
х = 24 – 15
х = 9 – нечётное число, значит не кратно 2
Ответ: 0; 6.
Номер 4
Выполните действия:
а) 7 – 2,35 + 0,435; б) 1,763 : 0,086 – 0,34 ∙ 16.
Ответ:а) 7 – 2,35 + 0,435 = 4,65 + 0,435 = 5,085 1) 7 – 2,35 = 4,65
2) 4,65 + 0,435 = 5,085
б) 1,763 : 0,086 – 0,34 ∙ 16 = 20,5 – 5,44 = 15,06 1) 1,763 : 0,086 = 20,5
2) 0,34 ∙ 16 = 5,44
3) 20,5 – 5,44 = 15,06
Номер 5
Найдите произведение чисел a и b, если их наименьшее общее кратное равно 420, а наибольший общий делитель равен 30.
Ответ:
НОД (a; b) ∙ НОК (a; b) = a ∙ b
НОК (a; b) = 420
НОД (a; b) = 30
Пусть a ∙ b = х, тогда
х = 420 ∙ 30
х = 12600
Ответ: a ∙ b = 12600.
Вариант 2
Номер 1
Разложите на простые множители число 510.
Ответ:510 = 2 ∙ 3 ∙ 5 ∙ 17
Номер 2
Найдите:
а) наибольший общий делитель чисел 28 и 42; б) наименьшее общее кратное чисел 20 и 35.
Ответ:а) 28 = 2 ∙ 2 ∙ 7 = 22 ∙ 7
42 = 2 ∙ 3 ∙ 7
НОД (28; 42) = 2 ∙ 7 = 14
б) 20 = 2 ∙ 2 ∙ 5 = 22 ∙ 5
35 = 5 ∙ 7
НОК (20; 35) = 22 ∙ 5 ∙ 7 = 140
Номер 3
Какую цифру можно записать вместо звёздочки в числе 497*, чтобы оно:
а) делилось на 3; б) делилось на 10;
в) было кратно 9?
а) Обозначим искомую цифру за х.
4 + 9 + 7 + х = 20 + х
20 + х – должно делиться на 3
21, 24, 27 – числа, которые делятся на 3
20 + х = 21
х = 21 – 20
х = 1
20 + х = 24
х = 24 – 20
х = 4
20 + х = 27
х = 27 – 20
х = 7
Ответ: 1; 4; 7.
б) Обозначим искомую цифру за х.
Чтобы число 681х делилось на 10, нужно чтобы оно оканчивалось на 0.
Ответ: 0.
в) Обозначим искомую цифру за х.
4 + 9 + 7 + х = 20 + х
20 + х – должно быть кратно 9
27 – число кратное 9
20 + х = 27
х = 27 – 20
х = 7
Ответ: 7.
Номер 4
Выполните действия:
а) 9 – 3,46 + 0,535; б) 2,867 : 0,094 – 0,31 ∙ 15.
Ответ:а) 9 – 3,46 + 0,535 = 5,54 + 0,535 = 6,075 1) 9 – 3,46 = 5,54
2) 5,54 + 0,535 = 6,075
б) 2,867 : 0,094 – 0,31 ∙ 15 = 30,5 – 4,65 = 25,85 1) 2,867 : 0,094 = 30,5
2) 0,31 ∙ 15 = 4,65
3) 30,5 – 4,65 = 25,85
Номер 5
Найдите наименьшее общее кратное чисел m и n, если их произведение равно 67 200, а наибольший общий делитель равен 40.
Ответ:
НОД (m; n) ∙ НОК (m; n) = m ∙ n
m ∙ n = 67200
НОД (m; n) = 40
Пусть НОК (m; n) = х, тогда
40 ∙ х = 67200
х = 67200 : 40
х = 1680
Ответ: НОК (m; n) = 1680.
С подпиской рекламы не будет
Подключите премиум подписку со скидкой в 40% за 149 ₽
Напишите свой комментарий.