1. Фигура составлена из ста семидесяти кубиков с ребром один сантиметр. Чему равен объём этой фигуры?
Выразите в кубических сантиметрах:
2. Пятнадцать кубических дециметров.
3. Тридцать тысяч кубических миллиметров.
Выразите в литрах:
4. Двенадцать кубических метров.
5. Четыре тысячи кубических сантиметров.
Верно ли высказывание (ответьте да или нет)?
6* Объём фигуры в двести тысяч кубических миллиметров больше одного кубического дециметра.
7. Литр — это объём куба с ребром один дециметр.
8. В бочку объёмом один кубический метр можно налить одну тысячу сто литров воды.
1. V = 170 см3
2. 15 дм3 = 15 000 см3
3. 30 000 мм3 = 30 см3
4. 12 м3 = 12 000 дм3 = 12 000 л
5. 4 000 см3 = 4 дм3 = 4 л
6. Нет.
200 000 мм3 = 200 см3 и 1 дм3 = 1 000 см3
200 см3 < 1 000 см3
7. Да.
8. Нет.
1 м3 = 1 000 дм3 = 1000 л
1000 л < 1100 л
1. Измерения прямоугольного параллелепипеда равны двум, пяти и шести дециметрам. Найдите его объём.
2. Измерения прямоугольного параллелепипед равны пятнадцати сантиметрам, одному дециметру и двум дециметрам. Найдите его объём.
3. Ребро куба равно двум дециметрам. Найдите его объём.
4. Ребро куба равно трём сантиметрам. Найдите его объём.
5. Объём комнаты равен шестидесяти кубическим метрам, а площадь пола — двадцати квадратным метрам. Найдите высоту комнаты.
6* Чему равно ребро куба, объём которого равен ста двадцати пяти литрам?
Верно ли высказывание (ответьте да или нет)?
7. Объём куба, площадь поверхности которого шесть квадратных дециметров, равен одному литру.
8. В бак, размеры которого пятьдесят сантиметров, двадцать сантиметров и двадцать пять сантиметров, можно налить сорок литров воды.
1. V = 2 · 5 · 6 = 10 · 6 = 60 дм3
2. 1 дм = 10 см, 2 дм = 20 см
V = 15 · 10 · 20 = 10 · 300 = 3000 см3 = 3 дм3
3. V = 2 · 2 · 2 = 23 = 8 дм3
4. V = 3 · 3 · 3 = 33 = 27 см3
5. c = V : S
c = 60 : 20 = 3 м
6. 125 л = 125 дм3 = 5 дм · 5 дм · 5 дм
Ребро куба равно 5 дм.
7. Да.
6 дм2 = 600 см2
S = 6а2
а2 = 600 : 6 = 100 = 10 · 10
a = 10 см – ребро куба
V = 10 · 10 · 10 = 1000 см3 = 1 дм3 = 1 л
8. Нет.
V = 50 · 20 · 25 = 1000 · 25 = 25 000 см3 = 25 дм3 = 25 л
25 л < 40 л
Запишите математические термины:
1. П...рим...т...
2. Об...ём
3. Пр...м...угол...ный
4. Д...ц...мет...
5. Ку...ич...ский
6. Пло...д...
7. Ку...
8. П...р...л...л...п...п...
1. Периметр.
2. Объём.
3. Прямоугольный.
4. Дециметр.
5. Кубический.
6. Площадь.
7. Куб.
8. Параллелепипед.
1. Выразите:
а) 20 дм3 в литрах, в кубических сантиметрах.
б) 5 л в кубических дециметрах, в кубических сантиметрах.
в) 25 000 см3 в кубических дециметрах, в литрах.
2. Найдите объем прямоугольного параллелепипеда с измерениями 10 см, 2 дм и 1 м.
3. Найдите высоту прямоугольного параллелепипеда объемом 3960 мм3 и площадью основания 120 мм2.
4. Найдите площадь основания прямоугольного параллелепипеда объемом 1716 л и высотой 110 см.
5. Площадь поверхности куба равна 96 см2. Найдите, чему равен объем.
1. а) 20 дм3 = 20 л = 20 000 см3
б) 5 л = 5 дм3 = 5000 см3
в) 25 000 см3 = 25 дм3 = 25 л
2. 2 дм = 20 см;
1 м = 100 см;
10 ∙ 20 ∙ 100 = 20 000 (см3) = 20 (дм3) – объём.
3. 3960 : 120 = 33 (мм) – высота.
4. 1716 л = 1716 дм3 = 1 716 000 см3
1 716 000 : 110 = 15 600 (см2) – площадь основания.
5. 1) 96 : 6 = 16 (см) – квадрат стороны куба;
2) 16 = 42 – сторона куба равна 4 см;
3) 4 ∙ 4 ∙ 4 = 16 ∙ 4 = 64 (см3) – объём куба.
1. Используя таблицу:
а) найдите объем первого прямоугольного параллелепипеда;
б) выразите высоту второго прямоугольного параллелепипеда в дециметрах;
в) найдите площади каждой грани третьего параллелепипеда;
г) выясните, может ли поместиться: первый прямоугольный параллелепипед внутри второго; второй прямоугольный параллелепипед внутри третьего.
2. Во сколько раз объем куба с ребром 2 дм меньше объема куба с ребром 2 м?
3. Выразите в кубических метрах и дециметрах:
а) 4 265 000 см3;
б) 1200 дм3.
1. а) 5 дм = 50 см
20 ∙ 8 ∙ 50 = 8000 (см3) = 8 (дм3) – объём первого параллелепипеда;
б) 60 : (5 ∙ 2) = 60 : 10 = 6 (м) = 60 (дм) – высота второго прямоугольного параллелепипеда;
в) 18 м3 = 18 000 дм3;
50 см = 5 дм;
20 м = 200 дм.
1) 18 000 : (200 ∙ 5) = 18 000 : 1000 = 18 (дм) – длина третьего параллелепипеда;
2) 18 ∙ 200 = 3600 (дм2);
3) 18 ∙ 5 = 90 (дм2);
4) 200 ∙ 5 = 1000 (дм2).
Ответ: 3600 дм2; 90 дм2; 1000 дм2.
г) Первый прямоугольный параллелепипед может поместиться внутри второго.
Второй прямоугольный параллелепипед не может поместиться внутри третьего.
2.
1) 2 дм ∙ 2 дм ∙ 2 дм = 8 (дм3) – объём куба с ребром 2 дм;
2) 2 м ∙ 2 м ∙ 2 м = 8 (м3) = 8000 (дм3) – объём куба с ребром 2 м;
3) 8000 : 8 = 1000 (раз) - во сколько раз объем куба с ребром 2 дм меньше объема куба с ребром 2 м.
Ответ: в 1000 раз.
3. а) 4 265 000 см3 = 4 м3 265 дм3
б) 1200 дм3 = 1 м3 200 дм3
Напишите свой комментарий внизу страницы.