Математика 5 класс учебник Виленкин, Жохов 1 часть ответы – проверочная работа на 117 странице
- Тип: ГДЗ, Решебник.
- Авторы: Виленкин Н.Я., Жихов В.И., Чесноков А.С. и др.
- Часть: 1.
- Год: 2020-2024.
- Серия: Школа России (ФГОС).
- Издательство: Просвещение.
Проверьте себя
Проверочная работа "Степень с натуральным показателем"
Запишите числовое выражение и найдите его значение:
1. Сумма одиннадцати и квадрата семи.
2. Разность пятидесяти и куба трёх.
3. Сумма квадрата девяти и куба двух.
4. Квадрат десяти умножить на квадрат восьми.
5*. Разность квадратов пяти и четырёх.
6*. Куб разности семнадцати и пятнадцати.
Верно ли высказывание (ответьте да или нет)?
7. Произведение трёх одинаковых чисел можно записать в виде куба числа.
8. Равенство 153 = 15 · 3 верно.
1. 11 + 72 = 11 + 49 = 60
2. 50 – 33= 50 – 27 = 23
3. 92 + 23 = 81 + 8 = 89
4. 102 · 82 = 100 · 64 = 6400
5*. 52 – 42 = 25 – 16 = 9
6*. (17 – 15)3 = 23 = 8
7. Да, так как х3 = х · х · х
8. Нет, так как 153 = 15 · 15 · 15
Проверьте себя
Проверочная работа.
1. Найдите значения выражений и заполните таблицу.
Запишите эти выражения в порядке возрастания их значений.
2. Представьте в виде суммы разрядных слагаемых числа:
20 002; 12 100; 1 000 001; 50 280 745.
3. Представьте в виде произведения степень:
а) (1 + а)3; б) (х – 5)4; в) (2с – 3)5; г) (4 + 5b)2.
1.
22 + 32 = 4 + 9 = 13;
(2 + 3)2 = 52 = 25.
05; 110; 23; 32; 101; 22 + 32; (2 + 3)2; 53; 152 – в порядке возрастания.
2. 20 002 = 2 ∙ 104 + 2;
12 100 = 104 + 2 ∙ 103 + 1 ∙ 102 ;
1 000 001 = 1 ∙ 106 + 1;
50 280 745 = 5 ∙ 107 + 2 ∙ 105 + 8 ∙ 104 + 7 ∙ 102 + 4 ∙ 101 + 5.
3. а) (1 + а)3 = (1 + а)∙ (1 + а) ∙ (1 + а);
б) (х – 5)4 = (х – 5) ∙ (х – 5) ∙ (х – 5) ∙ (х – 5);
в) (2с – 3)5 = (2с – 3) ∙ (2с – 3) ∙ (2с – 3) ∙ (2с – 3) ∙ (2с – 3);
г) (4 + 5b)2 = (4 + 5b) ∙ (4 + 5b).
Номер 1.
Выполним вычисления:1) 23 = 2 · 2 · 2 = 4 · 2 = 8.
Куб числа - это произведение этого числа само на себя три раза.
2) 32 = 3 · 3 = 9.
Квадрат числа - это произведение двух одинаковых чисел.
3) 110 = 1.
Единица в любой степени равно 1.
4) 101 = 10.
Любое число в первой степени равно самому числу.
5) 152 = 15 · 15 = 225.
Квадрат числа - это произведение двух одинаковых чисел.
6) 53 = 5 · 5 · 5 = 25 · 5 = 125.
Куб числа - это произведение этого числа само на себя три раза.
7) 05 = 0 · 0 · 0 · 0 · 0 = 0.
Для того чтобы возвести число в пятую степень, нужно это число умножить само на себя пять раз.
8) 22 + 32 = 4 + 9 = 13.
Вначале числа 2 и 3 по отдельности возведём в квадрат, а потом полученные результаты сложим.
(2 + 3)2 = 52 = 25.
Вначале выполним сложение в скобках, а потом полученную сумму возведём в квадрат.
Заполним таблицу полученными числами.
Расположим числа в порядке возрастания (от меньшего числа к большему).
0; 1; 8; 9; 10; 13; 25; 125; 225, значит
05; 110; 23; 32; 101; 22 + 32; (2 + 3)2; 53; 152 – в порядке возрастания.
Номер 2.
Будем учитывать то, что число 10 в степени записывается так:10 = 101, 100 = 102, 1000 = 103 и т.д.
Помните, что степень означает количество умножений числа на само себя, значит возведение числа 10 в степень показатель степени показывает, сколько нулей будет после единицы.
20 002 = 2 · 10 0000 + 2 = 2 ∙ 104 + 2;
12 100 = 10 000 + 2 · 1000 + 100 = 104 + 2 ∙ 103 + 1 ∙ 102;
1 000 001 = 1 000 000 + 1 = 1 ∙ 106 + 1;
50 280 745 = 5 · 10 000 000 + 2 · 100 000 + 8 · 10 000 + 7 · 100 + 4 · 10 + 5 = 5 ∙ 107 + 2 ∙ 105 + 8 ∙ 104 + 7 ∙ 102 + 4 ∙ 101 + 5.
Номер 3.
Степень числа или выражения показывает, сколько раз это число или выражение умножается само на себя.а) (1 + а)3 = (1 + а) ∙ (1 + а) ∙ (1 + а).
Выражение (1 + а) в третьей степени, значит это выражение нужно умножить само на себя 3 раза.
б) (х – 5)4 = (х – 5) ∙ (х – 5) ∙ (х – 5) ∙ (х – 5).
Выражение (х - 5) в четвёртой степени, значит это выражение нужно умножить само на себя 4 раза.
в) (2с – 3)5 = (2с – 3) ∙ (2с – 3) ∙ (2с – 3) ∙ (2с – 3) ∙ (2с – 3).
Выражение (2с - 3) в пятой степени, значит это выражение нужно умножить само на себя 5 раз.
г) (4 + 5b)2 = (4 + 5b) ∙ (4 + 5b).
Выражение (4 + 5b) во второй степени, значит это выражение нужно умножить само на себя 2 раза.
С подпиской рекламы не будет
Подключите премиум подписку со скидкой в 40% за 149 ₽
Напишите свой комментарий.