Математика 5 класс учебник Виленкин, Жохов 1 часть ответы – номер 4.8

Математика 5 класс учебник Виленкин, Жохов, Чесноков

Тип: ГДЗ, Решебник.
Авторы: Виленкин Н.Я., Жохов В.И., Чесноков А.С., Александрова Л.А., Шварцбурд С.И.
Часть: 1.
Год: 2020-2024.
Издательство: Просвещение.

Серия: Школа России (ФГОС).
Издательство: Просвещение.

Номер 4.8.

Напишите формулой правило нахождения делимого a по делителю b, неполному частному q и остатку r. Используя эту формулу, найдите:

а) делимое a, если b = 8, q = 14 и r = 6; б) неполное частное q, если a = 547, b = 11, r = 8; в) делитель b, если a = 254, q = 31, r = 6.

Ответ:

a = bq + r.
a) 8 · 14 + 6 = 112 + 6 = 118 - делимое;

Математика 5 класс учебник Виленкин, Жохов 1 часть, задание 4.8

б) 11q + 8 = 547; 11q = 547 – 8; 11q = 539; q = 539 : 11; q = 49.

Неполное частное q равно 49.

в) b · 31 + 6 = 254; b · 31 = 254 – 6; b · 31 = 248; b = 248 : 31; b = 8.

Делитель b равен 8.

Чтобы найти делимое а нужно делитель b умножить на неполное частное q и прибавить остаток r: a = bq + r.
a) b = 8, q = 14 и r = 6. Подставим значения в формулу a = bq + r: 8 · 14 + 6 = 112 + 6 = 118 – делимое а.
б) a = 547, b = 11, r = 8. Подставим значения в формулу a = bq + r и решим уравнение: 11q + 8 = 547; Найдём неизвестное слагаемое 11q: 11q = 547 – 8; 11q = 539; Теперь найдём неизвестный множитель q: q = 539 : 11; q = 49. 49 - неполное частное q.
Сделаем проверку: 11 · 49 + 8 = 539 + 8 = 547; 547 = 547 - верно.

в) a = 254, q = 31, r = 6. Подставим значения в формулу a = bq + r: b · 31 + 6 = 254; Найдём неизвестное слагаемое (b · 31): b · 31 = 254 – 6; b · 31 = 248; Теперь найдём неизвестный множитель b: b = 248 : 31; b = 8. 8 - делитель b.
Сделаем проверку: 31 · 8 + 6 = 248 + 6 = 254; 254 = 254 – верно.