Математика 5 класс учебник Виленкин, Жохов 1 часть ответы – номер 4.62
- Тип: ГДЗ, Решебник.
- Авторы: Виленкин Н.Я., Жохов В.И., Чесноков А.С., Александрова Л.А., Шварцбурд С.И.
- Часть: 1.
- Год: 2020-2024.
- Издательство: Просвещение.
- Серия: Школа России (ФГОС).
- Издательство: Просвещение.
Номер 4.62.
Для некоторых троек чисел a, b, c выполняется равенство а2 + b2 = c2, например 32 + 42 = 52. (Проверьте!) Обладают ли таким свойством тройки чисел: а) 6, 8, 10; б) 12, 13, 15? Найдите ещё одну такую тройку.
Ответ: 32 + 42 = 52 – выполняется, так как 25 = 25.
32 + 42 = 9 + 16 = 25;
52 = 25.
а) 62 + 82 = 102 – выполняется, так как 100 = 100.
62 + 82 = 36 + 64 = 100;
102 = 100.
б) 122 + 132 = 152 – не выполняется, так как 313 ≠ 225.
122 + 132 = 144 + 169 = 313;
152 = 225.
Еще тройки чисел:
5, 12 и 13.
52 + 122 = 132.
52 + 122 = 25 + 144 = 169;
132 = 169.
8, 15 и 17.
82 + 152 = 172;
82 + 152 = 64 + 225 = 289;
172 = 289.
Проверим равенство на числах 3, 4 и 5.
1) Запишем равенство: 32 + 42 = 52.
2) Выполним вычисление в левой части равенства:
32 + 42 = 3 · 3 + 4 · 4 = 9 + 16 = 25.
3) Выполним вычисления в левой части равенства:
52 = 5 · 5 = 25.
4) Сравним результаты: 25 = 25.
Значит равенство для чисел 3, 4 и 5 выполняется.
Задание а.
Проверим равенство на числах 6, 8 и 10.
1) Запишем равенство: 62 + 82 = 102.
2) Выполним вычисление в левой части равенства:
62 + 82 = 6 · 6 + 8 · 8 = 36 + 64 = 100.
3) Выполним вычисления в левой части равенства:
102 = 10 · 10 = 100.
4) Сравним результаты: 100 = 100.
Значит равенство для чисел 6, 8 и 10 выполняется.
Задание б.
Проверим равенство на числах 12, 13 и 15.
1) Запишем равенство: 122 + 132 = 152.
2) Выполним вычисление в левой части равенства:
122 + 132 = 12 · 12 + 13 · 13 = 144 + 169 = 313.
3) Выполним вычисления в левой части равенства:
152 = 15 · 15 = 225.
4) Сравним результаты: 313 ≠ 225.
Значит равенство для чисел 12, 13 и 15 не выполняется.
Найдём ещё такие числа, где выполняется данное равенство.
1) Числа 5, 12 и 13.
2) Числа 8, 15 и 17.
Сделаем проверку:
Проверим равенство на числах 5, 12 и 13.
1) Запишем равенство: 52 + 122 = 132.
2) Выполним вычисление в левой части равенства:
52 + 122 = 5 · 5 + 12 · 12 = 25 + 144 = 169.
3) Выполним вычисления в левой части равенства:
132 = 13 · 13 = 169.
4) Сравним результаты: 169 = 169.
Значит равенство для чисел 5, 12 и 13 выполняется.
Проверим равенство на числах 8, 15 и 17.
1) Запишем равенство: 82 + 152 = 172.
2) Выполним вычисление в левой части равенства:
82 + 152 = 8 · 8 + 15 · 15 = 64 + 225 = 289.
3) Выполним вычисления в левой части равенства:
172 = 17 · 17 = 289.
4) Сравним результаты: 289 = 289.
Значит равенство для чисел 8, 15 и 17 выполняется.
С подпиской рекламы не будет
Подключите премиум подписку со скидкой в 40% за 149 ₽
Напишите свой комментарий.