Математика 5 класс учебник Виленкин, Жохов 1 часть ответы – номер 4.28

Задача 1.
Пусть х кг – это одна часть бетона. Цемент содержит 5 частей бетона – это 5х кг, песок содержит 8 частей бетона - это 8х кг и щебень содержит 16 частей – 16х кг. По условию щебня больше, чем цемента, на 143, значит (16х – 5х) равно 143 кг.
Составим краткую запись задачи:

Составим уравнение и решим его:
16х – 5х = 143;
Упростим левую часть уравнения, применив распределительный закон умножения:
(16 – 5) • х = 143;
11х = 143;
Найдём неизвестный множитель х:
х = 13.
13 кг – масса одной части.
Бетон содержит 5 частей цемента, 8 частей песка и 16 частей щебня, значит:
16 + 5 + 8 = 29 (частей) – содержит бетон.
Одна часть равна 13 кг, а в бетоне 29 таких частей, значить:
29 • 13 = 377 (кг) – масса бетона.
Ответ: масса цемента 377 кг.

Оформление в тетради:
Пусть х кг – это одна часть бетона. 16х – 5х = 143;
11х = 143;
х = 13;
16х + 5х + 8х = 29х = 29 • 13 = 377 (кг) – масса бетона.
Ответ: масса бетона 377 кг.

Задача 2.
Пусть х г – одна часть сплава. Сплав Вуда состоит из 4 частей висмут – это 4х г, 2 частей свинца – это 2х г и по 1 части олова и кадмия – это по х г. По условию висмута на 147 г больше, чем кадмия, значит (4х – х) равно 147 г.
Составим краткую запись задачи: Составим уравнение и решим его:
4х – х = 147;
Упростим левую часть уравнения, применив распределительный закон умножения:
(4 – 1) • х = 147;
3х = 147;
Найдём неизвестный множитель х:
х = 147 : 3;
х = 49.
49 г – масса одной части сплава.
Сплав Вуда состоит из 4 частей висмута, 2 частей свинца, 1 части олова и 1 части кадмия, значит:
4 + 2 + 1 + 1 = 8 (частей) – всего в сплаве.
Одна часть равна 49 г, а в сплаве 8 таких частей, значит:
49 • 8 = 392 (г) – масса сплава Вуда.
Ответ: масса сплава 392 г.

Оформление в тетради:
Пусть х г – одна часть сплава.
4х – х = 147;
3х = 147;
х = 147 : 3;
х = 49.
4х + 2х + х + х = 8х = 8 • 49 – 392 (г) – масса сплава Вуда.
Ответ: масса сплава 392 г.