Математика 5 класс учебник Виленкин, Жохов 1 часть ответы – номер 4.156

Математика 5 класс учебник Виленкин, Жохов, Чесноков. Часть 1.

Тип: ГДЗ, Решебник.
Авторы: Виленкин Н.Я., Жохов В.И., Чесноков А.С., Александрова Л.А., Шварцбурд С.И.
Часть: 1.
Год: 2020-2024.
Издательство: Просвещение.

Серия: Школа России (ФГОС).
Издательство: Просвещение.

Автор

Материал подготовила:

Ольга Еремина

Номер 4.156.

Площадь поверхности куба равна 150 дм². Найдите, чему равен его объём.

Ответ:

S = 6a²; 6a² = 150; a² = 150 : 6; a² = 25; a = 5. Сторона куба равна 5 дм.
V = 5³ = 125 дм³.
Ответ: 125 дм³.

Составим краткую запись задачи:

S_пов. = 150 дм²
V – ?

1) Куб состоит из 6 равных граней. Значит, чтобы узнать площадь одной такой грани нужно площадь поверхности куба разделить на 6.
150 : 6 = 25 (дм²) – площадь одной грани куба.

2) Грань куба имеет форму квадрата. Площадь квадрата равна квадрату стороны. Если площадь грани равна 25 дм², то его сторона равна 5 дм, так как
25 = 5 · 5 = 5²
Сторона куба равна 5 дм.

3) У куба все рёбра равны, значит, чтобы найти объём куба нужно его сторону возвести в куб.
5³ = 5 · 5 · 5 = 25 · 5 = 125 (дм³) – объём куба.

Ответ: объём куба равен 125 дм³.