Математика 5 класс учебник Виленкин, Жохов 1 часть ответы – номер 4.146

6 граней – 3 см х 4 см
1 грань – 4 см х 6 см
2 грани – 3 см х 3 см
2 грани – 6 см х 3 см
Расход краски – 3 г на 1 м²
Всего краски – ?

Данная фигура состоит из прямоугольных параллелепипедов.
Площадь поверхности прямоугольного параллелепипеда равна сумме площадей всех его поверхностей.
Данную фигуру можно разделить на прямоугольники (грани).
Найдём площадь всех таких прямоугольников (граней):

1) 6 граней с размерами 3 см х 4 см, его площади равны:
6 · (3 · 4) = 6 · 12 = 72 (см²) – площадь 6 граней со сторонами 3 см и 4 см;

2) 1 грань с размерами 4 см х 6 см, его площадь равна:
4 · 6 = 24 (см²) – площадь грани со сторонами 4 см и 6 см;

3) 2 грани с размерами 3 см х 3 см, его площади равны:
2 · (3 · 3) = 2 · 9 = 18 (см²) – площадь 2 граней со сторонами 3 см и 3 см;

4) 2 грани с размерами 6 см и 3 см, его площади равны:
2 · (6 · 3) = 2 · 18 = 36 (см²) – площадь 2 граней со сторонами 6 см и 3 см.

5) Найдём сумму всех площадей.
72 + 24 + 18 + 38 = (72 + 18) + (24 + 36) = 90 + 60 = 150 (см²) – площадь поверхности деревянной детали.

6) Расход краски на 1 см2 поверхности равен 3 г, значит, на 150 см² потребуется:
150 · 3 = 450 (г) – краски потребуется для покраски детали.

Ответ: необходимо 450 г краски.

Также задачу можно оформить короче:
1) 6 · 3 · 4 + 4 · 6 + 2 · 3 · 3 + 2 · 6 · 3 = 72 + 24 + 18 + 36 = 150 (см²) – площадь поверхности;
2) 150 · 3 = 450 (г) – необходимо краски.