Математика 5 класс учебник Виленкин, Жохов 1 часть ответы – номер 4.129

Математика 5 класс учебник Виленкин, Жохов, Чесноков. Часть 1.

Тип: ГДЗ, Решебник.
Авторы: Виленкин Н.Я., Жохов В.И., Чесноков А.С., Александрова Л.А., Шварцбурд С.И.
Часть: 1.
Год: 2020-2024.
Издательство: Просвещение.

Серия: Школа России (ФГОС).
Издательство: Просвещение.

Номер 4.129.

Комнату длиной 5 м, шириной 4 м и высотой 3 м требуется оклеить обоями. Рулон обоев имеет размеры 1 м в ширину и 10 м в длину. Какое наименьшее количество рулонов нужно закупить для оклейки комнаты, если в комнате есть окно размером 3 м² и дверь размером 2 м²?

Ответ:

1) 5 · 3 · 2 = 15 · 2 = 30 (м²) – площадь первой пары противоположных сторон
2) 4 · 3 · 2 = 12 · 2 = 24 (м²) – площадь второй пары противоположных сторон
3) 2 + 3 = 5 (м²) – площадь двери и окна
4) 30 + 24 = 54 (м²) – общая площадь стен комнаты
5) 54 – 5 = 49 (м²) – площадь для обклеивания
6) 1 · 10 = 10 (м²) – площадь обоев одного рулона
7) 49 : 10 = 4 (ост.9) – нужно минимум 5 рулонов для обклейки
Ответ: 5 рулонов обоев.

Оформим краткую запись в виде таблицы:

Математика 5 класс учебник Виленкин, Жохов 1 часть, задание 4.68

Комната имеет форму прямоугольного параллелепипеда
Площадь поверхности прямоугольного параллелепипеда равна сумме площадей всех его граней.
Прямоугольный параллелепипед состоит из 6 граней, где противоположные грани равны.
Обоями нужно оклеить только стены комнаты, значит нужно найти только площади двух граней параллелепипеда и найти их удвоенную сумму.
Грань параллелепипеда имеет форму прямоугольника. Чтобы найти площадь прямоугольника нужно умножить его две соседние стороны.

1) Найдём площадь стены с размерами 5 м и 3 м.
5 • 3 = 15 (м²) – площадь стены с размерами 5 м и 3 м.

2) Таких стен в комнате две, значит:
15 • 2 = 30 (м²) - площадь первой пары противоположных сторон.

3) Найдём площадь стены с размерами 4 м и 3 м.
4 • 3 = 12 (м²) – площадь стены с размерами 4 м и 3м.

4) Таких стен в комнате две, значит:
12 • 2 = 24 (м²) - площадь второй пары противоположных сторон.

5) Общую площадь стен в комнате узнаем сложим площади всех четырёх стен.
30 + 24 = 54 (м²) – общая площадь всех четырёх стен комнаты.

6) В комнате есть окно площадью 3 м² и дверь площадью 2 м². Узнаем общую площадь окна и двери, сложив.
3 + 2 = 5 (м²) – площадь окна и двери в комнате.

7) Чтобы узнать общую площадь для оклеивания обоями нужно из общей площади четырёх стен в комнате вычесть площадь окна и двери, получим:
54 – 5 = 49 (м²) – площадь для оклеивания обоями.

8) Комнату нужно оклеить рулонами обоев, которые имеют форму прямоугольника с размерами 1 м х 10 м, тогда площадь. Узнаем площадь одного рулона обоев.
1 • 10 = 10 (м²) - площадь, которую можно оклеить одним рулоном обоев.

9) Мы узнали, что нужно оклеить площадь в 49 м², а площадь одного рулона равна 10 м². Чтобы узнать сколько таких рулонов обоев необходимо для оклейки комнаты, нужно площадь для оклеивания разделить на площадь одного рулона.
49 : 10 = 4 (ост. 9) ≈ 5 (рулонов обоев).
Значит, понадобиться 5 рулонов обоев, где 4 рулона будут использованы полностью, а один рулон не полностью.

Ответ: нужно закупить 5 рулонов обоев.

Также задачу можно решить выражением:
((5 • 3 • 2 + 4 • 3 • 2) – (3 + 2)) : (1 • 10) = ((30 + 24) – 5) : 10 = (54 – 5) : 10 = 49 : 10 = 4 (ост. 9) ≈ 5 (рулонов обоев).

Конец страницы