Математика 5 класс учебник Виленкин, Жохов 1 часть ответы – номер 4.127

Математика 5 класс учебник Виленкин, Жохов, Чесноков. Часть 1.

Тип: ГДЗ, Решебник.
Авторы: Виленкин Н.Я., Жохов В.И., Чесноков А.С., Александрова Л.А., Шварцбурд С.И.
Часть: 1.
Год: 2020-2024.
Издательство: Просвещение.

Серия: Школа России (ФГОС).
Издательство: Просвещение.

Номер 4.127.

Необходимо оклеить снаружи подарочную коробку без крышки. Длина коробки 35 см, ширина 20 см и высота 18 см. Какое наименьшее количество листов размером 30 × 21 см понадобится для этого?

Ответ:

1) 35 · 20 = 700 (см²) – площадь дна коробки; 2) 35 · 18 = 630 (см²) – площадь грани 35 х 18 см; 3) 20 · 18 = 360 (см²) – площадь грани 20 х 18 см; 4) 700 + 630 · 2 + 360 · 2 = 700 + 1260 + 720 = 2680 (см²) – площадь поверхности коробки без крышки; 5) 30 · 21 = 630 (см²) – площадь одного листа; 6) 2680 : 630 = 4 (ост. 160) – понадобится 5 листов.

Математика 5 класс учебник Виленкин, Жохов 1 часть, задание 4.127

Ответ: 5 листов.

Коробка имеет форму прямоугольного параллелепипеда. Площадь поверхности прямоугольного параллелепипеда равна сумме площадей всех его граней.
Грань параллелепипеда имеет форму прямоугольника. Чтобы найти площадь прямоугольника нужно умножить его две соседние стороны.

Составим краткую запись задачи:

Длина - 35 см
Ширина - 20 см
Высота - 18 см
30 х 21 см - ? листов

Найдём площади трёх граней коробки с размерами 35 см, 20 см и 18 см.
1) 35 • 20 = 700 (см²) - площадь грани с размерами 35 см и 20 см или площадь дна коробки;
2) 20 • 18 = 360 (см²) - площадь грани с размерами 20 см и 18 см;
3) 35 • 18 = 630 (см²) - площадь грани с размерами 35 см и 18 см.
4) Площади противоположных граней равны. Таких граней у прямоугольного параллелепипеда по 2. Но у коробки нет крышки, значит грань с размерами 35 см и 20 см будет одна. Значит, площадь поверхности коробки без крышки будет равна:
700 + 630 • 2 + 360 • 2 = 700 + 1260 + 720 = 2680 (см²) – площадь поверхности коробки без крышки.
5) Для оклейки коробки используют листы размером 30 х 21 см. Узнаем площадь одного такого листа.
30 • 21 = 630 (см²) – площадь одного листа.
6) Мы узнали, что нужно оклеить коробку площадью 2680 см², а площадь одного листа - 630 см². Чтобы узнать сколько потребуется листов для оклейки коробки нужно площадь поверхности коробки разделить на площадь одного листа.
2680 : 630 = 4 (ост. 160) ≈ 5 (листов).
Значит, понадобиться 5 листов, где 4 листа будут использованы полностью, а один лист не полностью.

Ответ: 5 листов понадобится для оклейки коробки.