Математика 5 класс учебник Виленкин, Жохов 1 часть ответы – номер 4.126

Математика 5 класс учебник Виленкин, Жохов, Чесноков. Часть 1.

Тип: ГДЗ, Решебник.
Авторы: Виленкин Н.Я., Жохов В.И., Чесноков А.С., Александрова Л.А., Шварцбурд С.И.
Часть: 1.
Год: 2020-2024.
Издательство: Просвещение.

Серия: Школа России (ФГОС).
Издательство: Просвещение.

Номер 4.126.

Из одинаковых блоков длиной 120 мм, шириной 90 мм и высотой 60 мм сложили фигуру, изображённую на рисунке. Найдите площадь поверхности этой фигуры.

Математика 5 класс учебник Виленкин, Жохов 1 часть, задание 4.126

Ответ:

120 мм = 12 см, 90 мм = 9 см, 60 мм = 6 см.
Фигура состоит из 5 граней – 12 х 9 см, 8 граней – 12 х 6 см и 4 граней – 9 х 6 см.
1) 12 · 9 = 108 (см²) – площадь грани 12 х 9 см; 2) 108 · 5 = 540 (см²) – площадь 5 граней 12 х 9 см; 3) 12 · 6 = 72 (см²) – площадь грани 12 х 6 см; 4) 72 · 8 = 576 (см²) – площадь 8 граней 12 х 6 см; 5) 9 · 6 = 54 (см²) – площадь грани 9 х 6 см; 6) 54 · 4 = 216 (см²) – площадь 4 граней 9 х 6 см; 7) 540 + 576 + 216 = 1332 (см²) – площадь поверхности фигуры.
Ответ: 1332 см².

Площадь поверхности рассматриваемой фигуры равна сумме площадей всех её граней, из которых она состоит.
Фигура состоит из граней с измерениями 120 мм, 90 мм, 60 мм, где противоположные грани равны.
Грань параллелепипеда имеет форму прямоугольника. Чтобы найти площадь прямоугольника нужно умножить его две соседние стороны.

Вспомним, что 10мм = 1 см, значит
120 мм = 12 см, 90 мм = 9 см, 60 мм = 6 см.

Найдём площади трёх граней параллелепипеда с измерениями 12 см, 9 см, 6 см.
1) 12 • 9 = 108 (см²) - площадь грани со сторонами 120 мм и 90 мм;
2) 9 • 6 = 54 (см²) - площадь грани со сторонами 90 мм и 60 мм;
3) 12 • 6 = 72 (см²) - площадь грани со сторонами 120 мм и 60 мм.

Данная фигура состоит из 5 граней с площадью 108 см², 4 граней с площадью 54 см² и 8 граней с площадью 72 см².
4) 108 • 5 = 540 (см²) – площадь пяти граней со сторонами 120 мм и 90 мм;
5) 54 • 4 = 216 (см²) – площадь четырёх граней со сторонами 90 мм и 60 мм;
6) 72 • 8 = 576 (см²) – площадь восьми граней со сторонами 120 мм и 60 мм.

7) Чтобы найти площадь поверхности рассматриваемой фигуры, нужно сложить площади всех граней, из которых составлена эта фигура.
7) 540 + 576 + 216 = 1332 (см²) – площадь поверхности фигуры.

Также задачу можно решить выражением:
12 • 9 • 5 + 9 • 6 • 4 + 12 • 6 • 8 = 540 + 216 + 576 = 1332 (см²).

Ответ: площадь поверхности фигуры равна 1332 см².