Математика 5 класс учебник Виленкин, Жохов 1 часть ответы – номер 4.125

Математика 5 класс учебник Виленкин, Жохов, Чесноков. Часть 1.

Тип: ГДЗ, Решебник.
Авторы: Виленкин Н.Я., Жохов В.И., Чесноков А.С., Александрова Л.А., Шварцбурд С.И.
Часть: 1.
Год: 2020-2024.
Издательство: Просвещение.

Серия: Школа России (ФГОС).
Издательство: Просвещение.

Номер 4.125.

Вычислите площадь поверхности прямоугольного параллелепипеда, у которого измерения равны:
а) 2 дм, 4 дм и 6 дм;
б) 6 м, 7 м и 13 дм.

Ответ:

а) 2 · 4 = 8 (дм²) – площадь грани 2 х 4 дм; 4 · 6 = 24 (дм²) – площадь грани 4 х 6 дм; 2 · 6 = 12 (дм²) – площадь грани 2 х 6 дм; 2 · 8 + 2 · 24 + 2 · 12 = 16 + 48 + 24 = 40 + 48 = 88 (дм²) – площадь поверхности прямоугольного параллелепипеда.
б) 6 м = 60 дм, 7 м = 70 дм; 2 · (60 · 70 + 70 · 13 + 60 · 13) = 2 · (4200 + 910 + 780) = 2 · 5890 = 11 780 (дм²) - площадь поверхности прямоугольного параллелепипеда.

Математика 5 класс учебник Виленкин, Жохов 1 часть, задание 4.125

Ответ: 88 дм², 11 780 дм².

Площадь поверхности прямоугольного параллелепипеда равна сумме площадей всех его граней.
Прямоугольный параллелепипед состоит из 6 граней, где противоположные грани равны. Значит можно найти площади трёх его различных граней и сложить удвоенные площади этих граней.
Грань параллелепипеда имеет форму прямоугольника. Чтобы найти площадь прямоугольника нужно умножить его две соседние стороны.

Задание а.
а = 2 дм
b = 4 дм
c = 6 дм
S_пов. - ?

1) Вычислим площадь грани с измерениями 2 × 4 дм.
2 • 4 = 8 (дм²) – площадь грани со сторонами 2 дм и 4 дм.

2) Вычислим площадь грани с измерениями 4 × 6 дм.
4 • 6 = 24 (дм²) – площадь грани со сторонами 4 дм и 6 дм.

3) Вычислим площадь грани с измерениями 2 × 6 дм.
2 • 6 = 12 (дм²) – площадь грани со сторонами 2 дм и 6 дм.

4) Площади противоположных граней равны. Таких граней у прямоугольного параллелепипеда по 2. Чтобы вычислить площадь поверхности прямоугольного параллелепипеда нужно площадь каждой грани умножить на 2 и полученные произведения сложить.
2 • 8 + 2 • 24 + 2 • 12 = 2 • (8 + 24 + 12) = 2 • 44 = 88 (дм²) - площадь поверхности прямоугольного параллелепипеда.

Ответ: площадь поверхности прямоугольного параллелепипеда равна 88 дм².

Также задачу можно решить выражением:
(2 • 4 + 4 • 6 + 2 • 6) • 2 = (8 + 24 + 12) • 2 = 44 • 2 = 88 (дм²).

Задание б.
а = 6 м = 60 дм
b = 7 м = 70 дм
c = 13 дм
S_пов. - ?

1) Вычислим площадь грани с измерениями 60 × 70 дм.
60 • 70 = 4200 (дм²) – площадь грани со сторонами 60 дм и 70 дм.

2) Вычислим площадь грани с измерениями 70 × 13 дм.
70 • 13 = 70 • (10 + 3) = 700 + 210 = 910 (дм²) – площадь грани со сторонами 70 дм и 13 дм.

3) Вычислим площадь грани с измерениями 60 × 13 дм.
60 • 13 = 60 • (10 + 3) = 600 + 180 = 780 (дм²) – площадь грани со сторонами 60 дм и 13 дм.

4) Площади противоположных граней равны. Таких граней у прямоугольного параллелепипеда по 2. Чтобы вычислить площадь поверхности прямоугольного параллелепипеда нужно площадь каждой грани умножить на 2 и полученные произведения сложить.
2 • 4200 + 2 • 910 + 2 • 780 = 2 • (4200 + 910 + 780) = 2 • 5890 = 11 780 (дм²) - площадь поверхности прямоугольного параллелепипеда.

Математика 5 класс учебник Виленкин, Жохов 1 часть, задание 4.68

Ответ: площадь поверхности прямоугольного параллелепипеда равна 11 780 дм².

Также задачу можно решить выражением:
(60 • 70 + 70 • 13 + 60 • 13) • 2 = (4200 + 910 + 780) • 2 = 5890 • 2 = 11 780 (дм²).

Конец страницы