Математика 5 класс учебник Виленкин, Жохов 1 часть ответы – номер 4.124

Математика 5 класс учебник Виленкин, Жохов, Чесноков. Часть 1.

Тип: ГДЗ, Решебник.
Авторы: Виленкин Н.Я., Жохов В.И., Чесноков А.С., Александрова Л.А., Шварцбурд С.И.
Часть: 1.
Год: 2020-2024.
Издательство: Просвещение.

Серия: Школа России (ФГОС).
Издательство: Просвещение.

Номер 4.124.

Разбираемся в решении. Найдите площадь поверхности прямоугольного параллелепипеда (т. е. сумму площадей его граней), если его измерения равны 4 дм, 7 дм и 5 дм.

Математика 5 класс учебник Виленкин, Жохов 1 часть, задание 4.124

Ответ:

Вычислим площади граней (см. рис).
Площадь грани с измерениями 4 × 7 дм равна 4 · 7 = 28 (дм²), площадь грани с измерениями 4 × 5 дм равна 4 · 5 = 20 (дм²),
площадь грани с измерениями 7 × 5 дм равна 7 · 5 = 35 (дм²).
Так как площади противоположных граней равны, то площадь поверхности прямоугольного параллелепипеда равна
2 · 28 + 2 · 20 + 2 · 35 = 166 (дм²).

Составим краткую запись:

а = 4 дм
b = 7 дм
c = 5 дм
S_пов. - ?

Грань параллелепипеда имеет форму прямоугольника. Чтобы найти площадь прямоугольника нужно умножить его две различные стороны.

1) Вычислим площадь грани с измерениями 4 × 7 дм.
4 • 7 = 28 (дм²) – площадь грани со сторонами 4 дм и 7 дм.

2) Вычислим площадь грани с измерениями 4 × 5 дм.
4 • 5 = 20 (дм²) – площадь грани со сторонами 4 дм и 5 дм.

3) Вычислим площадь грани с измерениями 7 × 5 дм.
7 • 5 = 35 (дм²) – площадь грани со сторонами 7 дм и 5 дм.

4) Площади противоположных граней равны. Таких граней у прямоугольного параллелепипеда по 2. Что вычислить площадь поверхности прямоугольного нужно площадь каждой грани умножить на 2 и полученные произведения сложить.
2 • 28 + 2 • 20 + 2 • 35 = 2 • (28 + 20 + 35) = 2 • 83 = 166 (дм²) - площадь поверхности прямоугольного параллелепипеда.

Ответ: площадь поверхности прямоугольного параллелепипеда равна 166 дм².

Также задачу можно решить выражением:
(4 • 7 + 4 • 5 + 7 • 5) • 2 = (28 + 20 + 35) • 2 = 83 • 2 = 166 (дм²).