Математика 5 класс учебник Виленкин, Жохов 1 часть ответы – номер 4.12

Рассмотрим два способа разбора задачи.
Оформим краткую запись задачи в виде схематического чертежа:

пособ решения 1.

Чтобы найти расстояние, нужно скорость движения умножить на время.
1) Ахилес двигался со скоростью 4 м/ч, значит за t секунд Ахиллес пройдёт:
4t (м) – пройдёт Ахиллес за t секунд.
2) Черепаха двигалась со скоростью 1 м/с, значит за t секунд она пройдёт:
1t = t (м) – пройдёт черепаха за t секунд.
3) Черепаха и Ахиллес двигаются в одном направлении, значит расстояние между ними сократится на:
4t - t (м) – на сколько Ахиллес приблизится к черепахе через t секунд.
4) Изначально расстояние между Ахиллесом и черепахой было 126 м, за t секунд расстояние между ними сократилось на (4t - t) м, значит, расстояние через t часов между ними будет:
126 – (4t – 1t) (м) – расстояние между Ахиллесом и черепахой через t секунд.

Значит расстояние s между Ахиллесом и черепахой можно вычислить по формуле:
s = 126 – (4t – 1t).

Применим распределительное свойство умножения и упростим формулу:
s = 126 – (4t – 1t) = 126 – (4 – 1) • t = 126 – 3t.

пособ решения 2.

1) По условию Ахиллес и черепаха движутся в одном направлении, значит скорость сближения автобусов находится вычитанием этих скоростей.
4 – 1= 3 (м/с) – скорость сближения.
2) Чтобы найти пройденное расстояние, нужно скорость сближения умножить на время.
3 • t = 3t (м) - на сколько Ахиллес приблизится к черепахе через t секунд.
3) Изначально расстояние между Ахиллесом и черепахой было 126 м, за t секунд расстояние между ними сократилось на 3t м, значит, расстояние через t часов между ними будет:
126 – 3t (м) – расстояние между Ахиллесом и черепахой через t секунд.

Значит расстояние между Ахиллесом и черепахой можно вычислить по формуле:
s = 126 – 3t.

В получившихся формулах число 3 - это скорость сближения Ахиллеса и черепахи.

Узнаем через сколько секунд Ахиллес догонит черепаху:
Ахиллес догонит черепаху, когда расстояние s между ними станет равным 0, значит составим уравнение и решим его:
126 – 3t = 0.
Найдём неизвестное вычитаемое 3t:
3t = 126 - 0,
3t = 126.
Теперь найдём неизвестный множитель t:
t = 126 : 3,
t = 42.
42 с – время, через которое Ахиллес догонит черепаху.
Ответ: Ахиллес догонит черепаху через 42 секунды.