Математика 5 класс учебник Виленкин, Жохов 1 часть ответы – номер 4.10

Рассмотрим два способа разбора задачи. Оформим краткую запись задачи в виде схематического чертежа:

Способ решения 1.

Чтобы найти расстояние, нужно скорость движения умножить на время. 1) Первый автобус двигался со скоростью 55 км/ч, значит за t часов он проедет: 55t (км) - проедет первый автобус за t часов. 2) Второй автобус двигался со скоростью 45 км/ч, значит за t часов он проедет: 55t (км) - проедет первый автобус за t часов. 3) Два автобуса одновременно выехали навстречу друг другу, значит, чтобы найти общее расстояние, которые прошли два автобуса за t часов, нужно расстояния, которые прошёл каждый из автобусов сложить: 55t + 45t (км) – прошли два автобуса за t часов. 4) Изначально между автобусами было 400 км, вместе они прошли 55t + 45t (км), значит расстояние через t часов между ними будет: 400 – (55t + 45t) (км) – расстояние между автобусами через t часов.
Значит расстояние s между автобусами можно вычислить по формуле: s = 400 – (55t + 45t) (км).
Применим распределительное свойство умножения и упростим формулу: s = 400 – (55t + 45t) = 400 – (55 + 45) · t = 400 – 100t (км).
Способ решения 2.

1) По условию два автобуса движутся одновременно навстречу друг другу, значит скорость сближения автобусов находится сложением этих скоростей. 55 + 45 = 100 (км/ч) – скорость сближения автобусов. 2) Чтобы найти пройденное расстояние, нужно скорость сближения умножить на время. 100 · t = 100t (км) – прошли оба автобуса за t часов. 3) Изначально между автобусами было 400 км, вместе они прошли 100t (км), значит между через t часов между ними будет: 400 – 100t (км) - расстояние между автобусами через t часов.
Значит расстояние между автобусами можно вычислить по формуле: s = 400 – (55 + 45) · t = 400 – 100t.
В получившихся формулах число 100 - это скорость сближения автобусов.