Математика 5 класс учебник Виленкин, Жохов 1 часть ответы – номер 4.10

Рассмотрим два способа разбора задачи.
Оформим краткую запись задачи в виде схематического чертежа:

Способ решения 1.

Чтобы найти расстояние, нужно скорость движения умножить на время.
1) Первый автобус двигался со скоростью 55 км/ч, значит за t часов он проедет:
55t (км) - проедет первый автобус за t часов.
2) Второй автобус двигался со скоростью 45 км/ч, значит за t часов он проедет:
55t (км) - проедет первый автобус за t часов.
3) Два автобуса одновременно выехали навстречу друг другу, значит, чтобы найти общее расстояние, которые прошли два автобуса за t часов, нужно расстояния, которые прошёл каждый из автобусов сложить:
55t + 45t (км) – прошли два автобуса за t часов.
4) Изначально между автобусами было 400 км, вместе они прошли 55t + 45t (км), значит расстояние через t часов между ними будет:
400 – (55t + 45t) (км) – расстояние между автобусами через t часов.

Значит расстояние s между теплоходами можно вычислить по формуле:
s = 400 – (55t + 45t) (км).

Применим распределительное свойство умножения и упростим формулу:
s = 400 – (55t + 45t) = 400 – (55 + 45) • t = 400 – 100t (км).

Способ решения 2.

1) По условию два автобуса движутся одновременно навстречу друг другу, значит скорость сближения автобусов находится сложением этих скоростей.
55 + 45 = 100 (км/ч) – скорость сближения автобусов.
2) Чтобы найти пройденное расстояние, нужно скорость сближения умножить на время.
100 • t = 100t (км) – прошли оба автобуса за t часов.
3) Изначально между автобусами было 400 км, вместе они прошли 100t (км), значит между через t часов между ними будет:
400 – 100t (км) - расстояние между автобусами через t часов.

Значит расстояние между автобусами можно вычислить по формуле:
s = 400 – (55 + 45) • t = 400 – 100t.

В получившихся формулах число 100 - это скорость сближения автобусов.