Математика 5 класс учебник Виленкин, Жохов ответы – номер 3.402

Математика 5 класс учебник Виленкин, Жохов, Чесноков

Тип: ГДЗ, Решебник.
Авторы: Виленкин Н.Я., Жохов В.И., Чесноков А.С., Александрова Л.А., Шварцбурд С.И.
Год: 2020-2024.
Издательство: Просвещение.

Серия: Школа России (ФГОС).
Издательство: Просвещение.

Номер 3.402.

Решите задачу двумя способами (с помощью уравнения и без составления уравнения):
1) В бочке было несколько литров воды. После проливного дождя объём воды в бочке увеличился в 9 раз, а после того как 72 л воды использовали на полив огурцов в теплице, в бочке осталось 54 л воды. Сколько литров воды было в бочке первоначально?
2) Для строительства спортивной площадки первый самосвал привёз несколько центнеров песка, второй – ещё 42 ц, а после разгрузки третьего самосвала объём песка увеличился в 4 раза. Сколько центнеров песка привёз первый самосвал, если три самосвала вместе привезли 268 ц?

Ответ:

1) Решение с помощью уравнения:
Пусть было х литров воды, тогда воды после дождя стало 9х.

9х − 72 = 54;
9х = 54 + 72;
9х = 126;
х = 126 : 9;
х = 14.
14 л - было воды в бочке.
Решение без уравнения:

1) 72 + 54 = 126 (л) – было в бочке после дождя;
2) 126 : 9 = 14 (л) – было в бочке.

Ответ: 14 литров.

2) Решение с помощью уравнения:
Пусть первый самосвал привез х ц песка.
(х + 42) · 4 = 268;
х + 42 = 268 : 4;
х + 42 = 67;
х = 67 – 42;
х = 25.
25 ц – привез первый самосвал.

Решение без уравнения:
1) 268 : 4 = 67 (ц) – привезли первые два самосвала;
2) 67 − 42 = 25 (ц) – привез первый самосвал.

Ответ: 25 ц песка.

Задача 1.

Способ решения 1. Рассмотрим решение с помощью уравнения.
Пусть в бочке было х литров воды.
После дождя объём воды увеличился в 9 раз и стало 9х л воды.
После полива огурцов в бочке осталось (9х - 72) л воды и по условию то равно 54 л.

Составим уравнение и решим его: 9х − 72 = 54;
Найдём неизвестное уменьшаемое 9х:
9х = 54 + 72;
9х = 126;
Теперь найдём неизвестный множитель х:
х = 126 : 9;
х = 14.

14 л – было воды в бочке.

Ответ: в бочке было 14 литров воды.

Способ решения 2. Рассмотрим решение без уравнения:
Решим задачу выполнив вычисления в обратном порядке, меняя действия на противоположные.

Оформим краткую запись задачи:

1) Найдём сколько было воды в бочке перед тем как часть истратили на полив огурцов.
72 + 54 = 126 (л) – воды до полива огурцов.

2) Воды до полива огурцов было 126 литров, также такое же количество воды было после дождя.
После дождя объём воды увеличился в 9 раз, значит до дождя воды в бочке было в 9 раз меньше.
126 : 9 = 14 (л) – было в бочке.

Решение выражением: (72 + 54) : 9 = 14 (л).

Ответ: в бочке было 14 литров воды.

Сделаем проверку задачи:
14 · 9 – 72 = 126 – 72 = 54 (л) – осталось воды;
54 л = 54 л.
Задача решена верно.

Задача 2.

Способ решения 1. Рассмотрим решение с помощью уравнения:
Пусть первый самосвал привез х ц песка.
Второй самосвал перевез 42 ц песка. Вместе два первых самосвала перевезли (х + 42) ц песка.
После разгрузки третьего самосвала масса всего песка увеличилась в 4 раза и стала равной (х + 42) · 4 ц и по условию это равно 268 ц.

Составим уравнение и решим его:

(х + 42) · 4 = 268;
Найдём неизвестный множитель (х + 42):
х + 42 = 268 : 4;
х + 42 = 67;
Теперь найдём неизвестное слагаемое х:
х = 67 – 42;
х = 25.

25 ц – привёз первый самосвал.

Ответ: 25 ц песка привез первый самосвал.

Способ решения 2. Рассмотрим решение без уравнения:
Решим задачу выполнив вычисления в обратном порядке, меняя действия на противоположные

Составим краткую запись задачи:

1) Найдём сколько песка привезли два первых самосвала, это в 4 раза меньше чем привезли всего.
268 : 4 = 67 (ц) – привезли первые два самосвала.

2) Первые два самосвала привезли 67 ц песка, а второй - 42 ц, значит первый привёз:
67 − 42 = 25 (ц) – привёз первый самосвал.

Решение выражением:
268 : 4 – 42 = 67 – 42 = 25 (ц).

Ответ: 25 ц песка привез первый самосвал.

Сделаем проверку задачи:
(25 + 42) · 4 = 67 · 4 = 268 (ц) – привезли три самосвала вместе;
268 ц = 268 ц.
Задача решена верно.